山东省聊城市阳谷县第二实验中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题

1中官出高 情年O是用时（代1）图 九年级数学开学试卷 数族石以年还1的 一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分.） 共的00M33无(t) 1.一√网的立方根是() 0880 A.-2 B.4 C.-4 D.-8 2.下列运算正确的是() A.2a+3b=5ab B.a.a2=a C.(a+b)2=a2+b D.(a2b)3=ab 3.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、BCD都在格点处，AB 与CD相交于点P则cos∠APC的值为() 九9 B. 4.小明去爬山，在山脚A看山顶D的仰角∠CAD=30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300 米到达B处，此时小明看山顶的仰角∠DBF=60°，则山高CD为()米 A.(600-250W5）B.(6005-250)C.(350+3505) D.5005 5.已知二次函数y-ar2+b+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1,给出下列结论： (1)b2>4ac:(2)abc>0(3)2a+b0(4)a+b+c>0(5)a-b+e<0其中正确的结论 有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦，∠ABD-58°，则∠BCD（) (A)116 (B)32 (C)58 (D)64° D 0 ,人 60B 第3题 第4题 第5题 第6题 区N带 第1页 7.如图，点E是。ABCD的边AD上的一点，且吧马，连接E并延 AE 2 长交CD的延长线于点E若DE=3,DF=4,则口ABD的周长为( A.21 B.28 C.34 D.42 8.已知关于x的一元二次方程(m一1)x2十2x十1=0有实数根，则m的取值范围是( A.m<2 B.m≤2 C.m<2且m时1D.m<2且m时1 9.将抛物线)=3x向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为() A.J=3(x+2)2-1By=3(x-2)2+1C.y-3(x-2)2-1D.y-3(x+2)241 10.若不等式组 宁无品则m的取位范用为《) x<4m A.ms2 B.m<2 C.m22 D.m>2 11.如图，△ABC中，DE/BC,如果AD=1,DB=2,那么的值为()D A君 B. c D. 12.求1+2+22+23+..+22020的值，可令S=1+2+22+23+..+22020,则2S=2+22 +23+24+.+22021,因此2S一S=22021-1.仿照以上推理，计算出1+2020+20202+2020 +..+2020220的值为（) A. 2020290-1 B. 2020221-1 C. 20202m1-1 D. 202029m0-1 2020 2020 2019 2019 二、填空题（本大题共6小题，共24分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.） 13.因式分解：x-9y= 14.若√a-1=1-a,则a的取值范围为。a 15.如图，PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点，且∠APB=56°，若 点C是⊙O上异于点A,B的一点，则∠ACB的大小为 16.若二次函数=(k-2)x2+2+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 第2页 17.若关于x的分式方程3x=m+3 x-2x-2 1有增根，则m= 18.如图，在长方形ABCD中，DC6Cm,在DC上存在一点E,沿直 0 线AE把三角形AE折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F, 若三角形ABF的面积为24，那么CE长度为 cm 三、解答题（本大题共8小题，共78分，） 19（2分)D先化简得求代数式子} 的值，其中x4cos30P4.声 (2)解不等式组： 2x+1≤7 并把解集表示在数轴上 3+2x≥1+x 20.(12分)某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度.如图， 桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米 的点C处悬停，此时测得桥两端A,B两点的俯角分别为60°和45°，求桥AB的长度. 21.(12分)2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都举行.“当好 东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A,8两种食材制作小吃，已知购买1 千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元. (1)求A,B两种食材的单价： 支因8 (2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材干克数不少于B种食材千克 数的2倍，当A,B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用. 第3页 国力语南一注 22.(14分)如图，AB为⊙0的直径，射线AD交⊙0于点F点C为劣弧F的中点，过点 C作CE⊥AD,垂足为B连接AC. (1)求证：CE是