精品解析：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省长春市东北师大附中实验学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 9的平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列各数是无理数的是（） A. B. 0 C. D. 1.101001 3. 下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（） A. 1，1，2 B. 1，， C. 2，3，4 D. 4，5，6 5. 在中，，则的度数为（） A. B. C. D. 6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边相等 D. 对角线互相平分 7. 已知实数在数轴上对应点位置如图，则化简的结果为（    ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AD的长为半径作圆弧，交边AB于点E；②分别以点D和点E为圆心、大于线段DE长的一半为半径作圆弧，两弧交于点P；③作射线AP，交边CD于点F；④连结EF，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 要使式子有意义，则的取值范围是______． 10. 已知：，则_____． 11. 比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）． 12. 如图，的对角线，相交于点，且，，那么的周长是________． 13. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”大意是：如图，木柱，绳索比木柱长3尺，长为8尺，求绳索长为多少？设绳索长为x尺，根据题意，可列方程为______． 14. 如图，在菱形中，．E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为________． 三、解答题：本题共10小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算： （1）； （2）． 16 计算： （1）； （2）． 17. 因式分解： （1）； （2）． 18 先化简，再求值：，其中． 19. 文化广场视野开阔，阻挡物少，是放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班两名学生为了测量风筝离地面的高度，进行了如下操作：如图，他们测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离长为8米．已知牵线放风筝同学的身高为米，放出的风筝线长为17米（其中风筝本身的长宽忽略不计），求此刻风筝离地面的高度． 20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹． （1）在图①中，以为腰画一个等腰直角三角形； （2）在图②中，画的高线： （3）在图③中，在边上找一点E，连结，使得平分的面积． 21. 如图，在四边形中，，．过点D分别作于点E，于点F，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，则四边形面积为______． 22. 阅读材料： 若x满足，求的值． 解：设，，则，， ∴， 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足，求的值： （2）已知正方形的边长为分别是上的点，且，，分别以为边长作正方形和正方形． ①______，______（用含x的代数式表示）； ②若长方形的面积为24，则阴影部分的面积为______． 23. 综合与实践 活动课上，老师让同学们翻折正方形进行探究活动，同学们经过动手操作探究，发展了空间观念，并积累了数学活动经验． 【问题背景】如图1，过点A引射线，交边于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，延长交于F． 【问题探究】 （1）如图2，当点H与点C重合时，与的大小关系是______；是______三角形． （2）如图3，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合），连接，猜想与的数量关系，并说明理由． （3）在（2）条件下，当，时，CF长为______． 24. 如图，在四边形中，，，，，，过点B作于点E．若动点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P不与点A、B重合时，连结，作点B关于直线的对称点，连结、，设点P的运动时间为t秒．（） （1）的长为______； （2）用含t的代数式表示线段的长； （3）当是以为腰的等腰三角形时，求t的值； （4）当与四边形的某条边平行时，直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年吉林省长春市东北师大附中实验学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24