精品解析：山东省聊城市高唐县第一实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023—2024学年度第一学期期末学业水平检测 八年级数学试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、单选题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题列出的选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 山东省第二十五届运动运在日照成功举办，下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，，，，，是分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列尺规作图求作上点D，使得的周长等于正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各分式中，是最简分式的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 某校进行垃圾分类的环保知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示：则这名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） 决赛成绩/分 人数/名 A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在中，的垂直平分线相交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，，，，B，D，E三点在一条直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（ ） A. SAS B. SSS C. ASA D. HL 11. 如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，依此下去，若，则为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在延长线上取一点G，连接，使．下列结论中正确的个数为（　　） ①；②；③；④ A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 13. 若分式有意义，则x的取值范围是________． 14. 某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 某班这四项得分依次为83，82，73，80，则该班四项综合得分为______分． 15. 若关于x的方程无解，则a的值是 _____． 16. 如图，已知，为内一定点；分别是射线，射线上的点，若的周长最小值为，则__________． 17. 如图，在中，平分，，的面积为45，的面积为20，则的面积等于______． 三、解答题（本大题共8个小题，共计69分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18 化简： （1） （2） 19. 如图，于D，于G，，求证：平分． 20. 解方程 （1） （2） 21. 如图，点B，C分别在射线，上，点E，F都在内部的射线上．已知，且． （1）求证：； （2）试判断，，之间的数量关系，并说明理由． 22. 某校开展了“远离新冠·珍爱生命”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组，A．；B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：81，86，99，95，90，99，100，82，89，99． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，90． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 92.5 众数 100 方差 49 504 根据以上信息，解答下列问题： （1） ； ； ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由（一条即可）； （3）该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数是多少？ 23. 如图，在中，分别是的平分线，分别是的平分线． （1）当时，　 　°，　 　°； （2），求的度数； （3）请你猜想，当的大小变化时，的值是否变化？请说明理由． 24. 某玩具经销商用1