江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷

高二年级调研测试 数学 本试卷共4页,19小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项:【.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码横贴 在答题卡上“条形码粘贴处”。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案 标号涂黑。如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其它答案标号。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目 指定区城内相应位置上。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案。 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. 己知直线1过点A(-3,6,B3,0), 则直线的倾斜角为 A. B等 c D. 2. 已知椭圆x之 ,2+=1的离心率为, 则椭圆的长轴长为 A.12√2 B.6N2 C.32 D.6 3. 设正项等比数列{a}满足a,-4=36,4=6,则a的值为 A.3 C.2 D 4. “m>4”是“方程,卫 4-mm-2 =1表示双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国著名数学家华罗庚曾经说过:“数形结合百般好,隔离分家万事休.”事实上有很 多代数问题可以转化为几何问题加以解决, 根据上述观点,当 ∫)=V2-2x+10+V2-10x+29取得最小值时,实数x的值为 A号 B.3 c. 号 D.4 6. 已知精圆兰+=1与双曲线父-号-1有相同的焦点,乃,且椭圆与双曲线在第一 a12 3 象限的交点为P,则cos∠FPE的值为 B. 2 5 D.4 高二数学第1页共4页 已知点P1,在圆C:(x-a}+0y+a}=4的外部,若圆C上存在点N使∠CPN=60, 则正数a的取值范围为 A.leass B.I<ass C.0<as压 D.5 3 ≤a<-1 8. 函数f()是定义在R上的奇函数,对任意实数x恒有∫'(x)-f(x)>0,则 A.f(-)>0 B.f3)>ef(2) c.cf白<c2f3 D.cf3)>f4) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9. 已知数列{a,}的前n项和Sn=n-2,则下列说法正确的是 A. 数列{a.}为递减数列 日。数列得}为等差数列 C若数列色为递波数列,则)D.当4时,则5取最大值时=3 10.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,过抛物线C上一点A(2,2)作两条斜率 之和为0的直线,与C的另外两个交点分别为M,N,则下列说法正确的是 A.C的准线方程是x= 2 B。直线AW的斜率为定值 C.若圆N与以号为半径的圆F相外切,则圆N与直线x=0相切 D.若 N的面积为号,则直线W的方程为3x+6+4=0 11.已知圆O:x2+y2=4,过圆O外一点P(a,b)作圆O的切线,切点为A,B,直线OP与 直线AB相交于点D,则下列说法正确的是 A.若点P在直线x+y+4=0上,则直线AB过定点(-1,-) B.当PAPB取得最小值时,点P在圆x2+y2=32上 C.直线PA,PB关于直线ax+by=a2+b2对称 D.OP与OD的乘积为定值4 高二数学第2页共4页 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.函数y=2e+e的单调增区间为 13。古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定 点A,B的距离之比为定值(2>0且2≠)的点所形成的图形是圆,后来,人们把这个 圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.己知点M(x,)到两个定点AL,0), B(2,0)的距离之比为2,则》的取值范围为一 x-1 14.已知数列{an}的前n项和为Sn,a,=2,Sn=nanm∈N),则Sn为 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步来。 15.(13分) 已知函数/)=ax+bsnx的图象在点G,阳)处的切线方程是y=方+, (1)求a,b的值: (2)求函数fx)在区间[0,2x]上的最大值与最小值. 16.(15分) 设数列{an}满足:4=1,且对任意的n∈N,都有a1-1=2a (1)求数列{an}的通项公式: (2)求数列{n(an+l)}的前n项和Sn 高二数学第3页共4页 17.(15分) 某学校为创建高品质示范高中,准备对校园内某一墙角进行规划设计。如图所示,墙 角线AB和AC互相垂直,墙角内有一景观M,M到墙角线AB、AC的距离分别为 20米、10