第六单元整理和复习第四部分数学思考（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第四部分 数学思考 知识点一 利用规律解决实际问题 根据给定的图形或熟悉，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。 例 数一数下面各有多少个三角形，依次摆下去，第8个图形有多少个三角形？ 解：①有3个三角形，图②有6个三角形，图③有10个三角形，第8个图形有45个三角形。 知识点二 利用画图解决实际问题 解题策略：①借助图形，用连线的方法分析。②搭配时，要有条理，做到不重复、不遗漏。 例 学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，从2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？ 解：3×2=6（种）答：一共有6种选送方案。 知识点三 借助列表解决实际问题 生活中的一些推理问题比较复杂，可以借助表格帮助我们分析、推理，从而解决问题。 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？ 解答：A和D是同班的，B和F是同班的，C和E是同班的。 课后练习 一、填空。 1、（ ），（ ），，… 2、△△□☆☆△△□☆☆△△□☆☆……左数第26个图形是（ ），前100个图形中□有（ ）个。 3、若△+○=42，△+□=59，○+□=87，则△=（ ），○=（ ），□=（ ）。 4、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是（ ），五边形的内角和是（ ），边形的内角和是（ ）。 5、摆个八边形需要（ ）根小棒，用2024根小棒可以摆（ ）个八边形。 6、，…这列分数中，第10个分数是（ ）。 7、王翔按照一定的规律写数：1，+2，－3，4，＋5，－6，7，＋8，－9，…他一共写了50个数，这50个数中共有（ ）个正数，（ ）个负数。 8、张华、李明、王芳一起和张老师合影留念，如果他们站成一排照相，一共有（ ）种不同的站法。 9、用2，3，5，0一共可以组成（ ）哥不同的四位偶数。（数字不重复使用） 10、有5件不同的上衣和3条不同的裤子，一共有（ ）种不同的搭配方法。 二、照样子摆一摆。 1、把每个三角形中的扣子个数填在下表中。 图号 ① ② ③ ④ … n 扣子个数 … 2、摆第11个三角形需要多少个扣子？ 三、把一根16米长的绳子连续对折2次，这时每段绳子长多少米？如果要使每段绳子长1米，那么应该将这根绳子对折几次？ 四、△、○、□各代表一个数，已知△+7=□+□，○－□=15，○+□+△=200。求△、○和□的值。 五、有红、黄、黑三种颜色的帽子。聪聪、明明、乐乐各戴了其中的一顶帽子。聪聪说：“我戴的不是红色的。”明明说：“我戴的也不是红色的。”乐乐说：“聪聪戴的不是黑色的。”你知道他们各戴了什么颜色的帽子吗？ 六、一项工程，甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成，现在两人合作，但中途乙因事离开了几天，开工后40天把这项工程做完，乙中途离开了几天？ 七、在一次数字竞赛中共有12道题，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，小明做了12道题，得了84分，他做错了几道题？ 参考答案 一、1、 2、△ 20 3、7 35 52 4、360 540° 5、 287 6、 7、34 16 8、24 9、10 10、15 二、1、3 6 9 12 2、3×11=33（个） 三、（米） 米 4次 四、根据△+7=□+□推出：△=□+□－7；根据○－□=15推出：○=15+□。 因此○+□+△=200可以转化成：（15+□）+□+（□+□－7）=200 那么□=192÷4=48 △=□+□－7=48+48－7=89 ○=15+□=15+48=63 五、聪聪：黄色 明明：黑色 乐乐：红色 六、甲完成：，则乙完成 乙需要：（天） 中途离开：（天） 七、他做错了两道题。 学科网（北京）股份有限公司 $$