第六单元整理和复习第一部分数与代数第1课时数的认识（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第一部分 数与代数 第1课时 数的认识 知识点一 整数 1、整数的读法和写法 整数的数位顺序表 … 亿级 万级 个级 数位名称 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 （个） 整数的读法：先从个位起给数分级，再从高位到低位一级一级地往下读。读亿级或万级时，先按个级的读法去读，然后在后面加上“亿”或“万”字；每一级的末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 例 4503004读作（ ）；五亿八千万四千零七写作（ ）。 解：四百五十万三千零四 580004007 2、数的大小比较、求近似数及改写方法 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，想通数位上的数大的那个数就大。 求一个数的近似数：一般用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再加上“万”或“亿”字，用“≈”连接。 改写：整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再加上“万”或“亿”字。 “改写”或“省略”得区别：①意义不同。“改写”是把一个数改写成制定单位（“亿”或“万”）的数；“省略”是用“四舍五入”法求出一个数的近似数。②方法不同。③结果不同。“改写”不改变数的大小；“省略”改变数的大小。④符号不同。“改写”用“＝”连接；“省略”用“≈”连接。 例 四亿零三百六十七万三千米写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ），省略亿后面的尾数是（ ）。 解：403673000米 4.03673亿米 4亿米 知识点二 分数 1、分数的意义和分类 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。一个分数的分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示有这样的几份。 分数的分类：当一个分数的分子比分母小时，它就是真分数；当分子比分母大或者分子和分母相等时，它就是假分数。分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，分子不是分母的倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数，这种分数叫做带分数。 例 在图里涂色表示。 解： 2、分数的一些规律 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数通分和约分的主要依据是分数的基本性质。 分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母和分子都不相同的分数比较大小，先通分，再比较两个分数的大小。 分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。利用分数与除法的关系，可以将分数转化为除法算式，通过计算，可以将分数转化为小数。 例 豆类食品有较高的蛋白质含量，经常使用有益于人体健康。黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是。黄豆和蚕豆哪种豆的蛋白质含量高一些？ 解：方法一 先通分，再比较。 因为，所以，即黄豆的蛋白质含量高一些。 方法二 先化成小数，再比较。 ，因为，所以，即黄豆的蛋白质含量高一些。 方法三 先转化成分子相同的分数，再比较。 ，因为，所以，即黄豆的蛋白质含量高一些。 3、百分数的认识 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分比或百分率。 百分数与分数的区别和联系：百分数是分数的一种。分数既可以表示一个具体数量，又可以表示一个数是另一个数的几分之几，所以分数后面既可以有计量单位，也可以没有计量单位；而百分数只表示两个量之间的倍比关系，所以没有计量单位。 分数与百分数之间的互化：将分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数，再把小数改写成百分数。将百分数改写成分数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简。 例 0.4==6÷（ ）=8：（ ）=（ ）％ 解：2 15 20 40 知识点三 小数 1、小数的认识 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点三部分组成。 整数和小数的数位顺序表： 整数部分 小数部分 … 亿级 万级 个级 数位名称 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万