二次根式 单元测试（基础卷一） 2023-2024学年 八年级 下学期 数学 沪科版 下册

2023-2024学年数学八年级二次根式（沪科版） 单元测试 基础卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如果二次根式有意义，那么的值可以是（    ） A． B． C． D．1 2．（本题3分）下列与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）当，时，代数式的值是（    ） A． B．1 C．3 D． 6．（本题3分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知，则的值为（　　） A． B． C．12 D．18 10．（本题3分）若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）计算： ． 12．（本题3分）已知正整数满足不等式，则的取值共有 个． 13．（本题3分）比较大小： 3（请填写“”、“”或“”）． 14．（本题3分）当时，二次根式的值是 ． 15．（本题3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 16．（本题3分）若，则 ． 17．（本题3分）若函数有意义，则自变量取值范围为 ． 18．（本题3分）已知，则的值是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算：． 20．（本题8分）计算：． 21．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 22．（本题10分）若实数满足，求的平方根． 23．（本题10分）先化简， 再求值：，其中   24．（本题10分）（1）计算：； （2）计算：； （3）先化简，再求值：，其中，． 25．（本题10分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如、、一样的式子，其实我们可以将其进一步化简： （1） （2） （3） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用下面的方法化简：（4） (1)请参照（3）（4）的方法用两种方法化简； (2)化简：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于0，求出的取值范围即可． 【详解】解：由题意，得：， 故的值可以是1； 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了同类二次根式的定义，二次根式的化简，正确理解同类二次根式的定义是解答本题的关键．把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．根据同类二次根式的定义，即可判断答案． 【详解】选项A，，与不是同类二次根式，不符合题意； 选项B，，与是同类二次根式，符合题意； 选项C，与的被开方数不相同，不是同类二次根式，不符合题意； 选项D， 与的被开方数不相同，不是同类二次根式，不符合题意； 故选B． 3．B 【分析】此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘除运算，直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘除运算法则分别化简，进而得出答案． 【详解】A.，故不合题意； B．，故符合题意； C．，故不合题意； D．，故不合题意． 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式的被开方数大于等于零得出，求解即可，熟练掌握二次根式有意义的条件是解此题的关键． 【详解】解：二次根式在实数范围内有意义， ， 解得：， 故选：D． 5．A 【分析】本题考查了二次根式的乘法、求代数式的值，将的值代入，再利用平方差公式变形，即可求解． 【详解】解：，， ， 故选：A． 6．C 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．本题考查的是最简二次根式，掌握最简二次根式的概念、二次根式的性质是解题的关键． 【详解】解：A、是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，不符合题意； C、，不是最简二次根式，符合题意； D、是最简二次根式，不符合题意； 故选：C． 7．D 【分析】本题主要考查了二次根式运算以及整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据合并同类二次根式法则、合并同类项法则和同底数幂除法法则，逐项分析判断即可． 【详解】解：A.