精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共36分． 1. 一元二次方程 的一次项系数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放动画片． B. 太阳每天从东方升起． C. 某彩票中奖率是，买100张一定会中奖． D. 某运动员跳高的最好成绩是10米． 4. 点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（ ） A. （﹣2，1） B. （﹣2，﹣1） C. （﹣1，2） D. （1，﹣2） 5. 二次函数的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，为等边三角形，D是内一点，将经过旋转到的位置，则旋转角的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，是的弦，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 关于x方程的一根是1，则m的值是（　　） A. B. 3 C. D. 2 9. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知的直径，则的长为（　　） A. 5cm B. 5cm C. 5cm D. 6cm 11. 如图，正三角形ABC边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆．则图中阴影部分面积为（　　） A. （2-π）cm2 B. （π-）cm2 C. （4-2π）cm2 D. （2π-2）cm2 12. 二次函数中，自变量与函数的对应值如下表： 0 1 2 3 4 若，则下面叙述正确的是（ ） A. 该函数图象开口向上 B. 该函数图象与轴的交点在轴的下方 C. 对称轴是直线 D. 若是方程的正数解，则 二、填空题：（每小题4分，4个小题共16分） 13. 一天中钟表时针从上午6时到上午9时旋转的度数为______． 14. 抛物线可以由抛物线向_____________平移3个单位得到. 15. 设，是一元二次方程的两根，则______． 16. 在矩形中，，，且满足，点M是平面内一点，且满足N为的中点，点M运动过程中线段长度的取值范围是________． 三、解答题：（9个小题，共98分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，对称轴是y轴． （1）点A、B的坐标分别是：A（ ），B（ ）； （2）若，则x的取值范围是 ； （3）函数y的最小值是 ． 19. 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由． 20. 如图，是的外接圆，是的直径，于点E． （1）求证：； （2）连接并延长，交于点G，连接，若，求的长． 21. 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)， （1）若要建矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长(AB)和宽(BC)； （2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由． 22. 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点 （1）求证：； (2)若，，求的度数. 23. 某公司以每件40元价格购进一种商品，在销售过程中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件的销售单价x（元）满足一次函数关系:y＝﹣2x+140（x＞40）． （1）当x＝50时，总利润为 　 　元； （2）若设总利润为w元，则w与x的函数关系式是 　 　； （3）若每天的销售量不少于38件，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？ 24. 如图，抛物线交x轴于、B两点，交y轴于，点P在抛物线上，横坐标设m． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围； （3）若抛物线在点P右侧部分（含点