专题04 填空压轴题-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（北京专用）

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题04 —— 填空压轴题 （北京专用） 1．（2024下·北京西城·九年级北师大实验中学校考开学考试）如图，在甲，乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的处，需要步行到位于乙路口东北角处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间及小宇的步行时间如下表所示：    人行横道交通信号灯的切换时间 小宇的步行时间 甲路口 每 沿人行横道穿过 任一条马路 乙路口 每 在甲、乙两路口 之间（段） 假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计，若小宇在处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从处到达处所用的最短时间为 ． 2．（2024上·北京西城·九年级北京师大附中校考开学考试）某快递员负责为，，，，五个小区取送快递，每送一个快递收益1元，每取一个快递收益2元，某天5个小区需要取送快递数量下表． 小区 需送快递数量 需取快递数量 15 6 10 5 8 5 4 7 13 4 （1）如果快递员一个上午最多前往3个小区，且要求他最少送快递30件，最少取快递15件，写出一种满足条件的方案 （写出小区编号）； （2）在（1）的条件下，如果快递员想要在上午达到最大收益，写出他的最优方案 （写出小区编号）． 3．（2024上·北京东城·九年级汇文中学校考期末）对于平面直角坐标系中的点和图形，给出如下定义：若在图形上存在点 ，使得，为正数，则称点为图形的倍等距点． 已知点， ． （1）在点 中，线段的倍等距点是 ； （2）线段的所有倍等距点形成图形的面积是 ． 4．（2024上·北京西城·九年级北京师大附中校考阶段练习）已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断： ①若此函数的图象为直线，则此函数的图象经过； ②若此函数的图象为抛物线，且经过，则该抛物线开口向下； ③若此函数的解析式为，且经过原点，则； ④若此函数的解析式为，开口向下，且，则a的范围是． 所有合理推断的序号是 ． 5．（2022·北京朝阳·北京市陈经纶中学分校校考模拟预测）小夏同学从家到学校有，两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：据此估计，早高峰期间，乘坐线路“用时不超过分钟”的概率为 ，若要在分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐 （填或）线路． 公交车用时 频数 公交车线路 总计 6．（2023上·北京海淀·九年级清华附中校考开学考试）级数学活动中，有小菲、小冬、小敏三位同学进入最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第一二三名（不并列），对应名次的得分分别为（，且均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军，下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况： 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小菲 26 小冬 12 小敏 10 根据表中信息可得，每轮比赛第二名得分为 分，小敏恰有 轮获得第二名． 7．（2023下·北京·九年级首都师范大学附属中学校考开学考试）已知n行n列的数表中，对任意的，都有或1． 若当时，总有，则称数表A为典型表，此时记表A中所有的和记为． （1）若数表，其中典型表是 ； （2）的最小值为 ． 8．（2023·北京海淀·北京市十一学校校考模拟预测）甲、乙两人分别在A，B两条生产线上加工零件，在A生产线，甲、乙均是每天最少可以加工2个A零件．当连续生产时，甲第一天能加工10个A零件，每连续加工一天，加工的零件数比前一天少2个；乙第一天能加工8个A零件，每连续加工一天，加工的零件数比前一天少1个．在B生产线，甲每天加工7个B零件，乙每天加工8个B零件．在同一天内，甲和乙不能在同一条生产线上工作，且在一条生产线连续工作不少于3天时可改变生产线，改变生产线后加工时间重新计算．根据题意，得： （1）甲在A生产线连续工作3天最多能加工A零件 个； （2）若一个A零件、一个B零件组成一套产品，则14天最多能加工 套产品． 9．（2022下·北京西城·九年级北京十四中校考阶段练习）标有1－2