精品解析：福建省福州市长乐区2022-2023学年八年级下学期开学适应性练习（暨上学期期末）数学试题

2022－2023学年第二学期开学初八年级数学 适应性练习 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列图形是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 我们知道，那么一把20cm的刻度尺就等于．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果为a6的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，点D、E分别在上，补充一个条件后，仍不能判定的是（） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，的垂直平分线交，于点D，E，连接，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 把分式方程去分母得到的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的外角和为 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 等腰三角形的角平分线、中线和高相互重合 D. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 9. 如图，在中，，角平分线相交于点F，则的度数是（ ） A. 130° B. 135° C. 140° D. 145° 10. 我们学了分式后，发现在中，a，b可以是整式，也可以是分式．比如：，，，也就是说具有特征的三项式，都可以写成一个代数式的平方． 问题：若添上一项M后，可以写成一个代数式的平方，则符合条件的M有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 超过3个 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 已知，则__________． 13. 如图，，点E在上，，若，则长为______． 14. 如图，在正五边形中，延长，交于点，则的度数是______． 15. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒．若纸盒的容积为，底面长方形的一边长为b（），则这个长方形纸板的面积是_______． 16. 如图，在中，，分别以，为底边在上方作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接并延长交于点F． 现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是______． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，点B，D在线段上，，，．求证：． 20. 某班级为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费300元，购买排球共花费450元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多10个，求跳绳的单价． 21. 已知的三边长，，都是正整数，且，满足，求的周长． 22. 如图，在中，，垂足为D． （1）求作：角平分线，交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 23. 如图，在长方形中，E是边上一点，连接，沿直线翻折后，点A恰好落在长方形的对称轴上的点处，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）延长交于点F，若，求的长． 24. 定义：如果两个分式A与B差为1，则称A是B的“最友好分式”，如分式，则A是B的“最友好分式”． （1）已知分式，请判断C是否为D的“最友好分式”，并说明理由； （2）已知分式，且E是F的“最友好分式”． ①求P（用含x的式子表示）； ②若为定值，求m与n之间的数量关系． 25. 在中，，D为内一点，连接，CD． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若，求证：； （3）如图3，在（1）的条件下，延长交于点E，P为上一动点，连接，若，，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年第二学期开学初八年级数学 适应性练习 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的定义，一个图形如果沿某一条直线折叠，两边能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，据此即可求解． 【详解】解：A. 原图不是轴对称图形，不合题意； B. 原图是轴对称图形，符合题意； C. 原图不是轴对称