第3章 图形的平移与旋转章末复习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 班级：_____________ 姓名： 知识点1　平移的概念 1．下列四个图形中，可以由左图通过平移得到的是( ) 知识点2　平移的性质 2．下列说法：①图形平移，对应点所连的线段互相平分；②确定一个图形平移后的位置需要知道平移的方向和距离；③平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；④一个图形和它经过平移所得的图形的对应线段平行(或在一条直线上)且相等．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题： (1)点C的对应点是点 ，∠EDF＝ ，BC＝ ； (2)连接CE，那么平移的方向就是 的方向，平移的距离就是线段 的长度； (3)连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有 ． 知识点3　生活中的平移 4．如图，在一块长为12 m，宽为6 m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2 m)，则空白部分表示的草地面积是( ) A．70 m2 B．60 m2 C．48 m2 D．18 m2 5．【转化思想】如图，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB＝6，BE＝5，DH＝3，则四边形DHCF的面积为( ) A．35 B. C. D．31 知识点4　旋转的概念 6．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么： (1)旋转中心是点 ； (2)点B，D的对应点分别是点 ； (3)线段AB，BD，DA的对应线段分别是线段 ； (4)∠B的对应角是 ； (5)旋转的角度为 ． 知识点5　旋转的性质 7．如图，△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE，AB＝5 cm，BC＝8 cm，∠BAC＝130°，则AD＝ ＝ cm，DE＝ ＝ cm，∠EAC＝∠ ＝ ，∠DAC＝ ． 知识点6　确定旋转中心 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格线的格点上，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为( ) A．(0，0) B．(0，1) C．(－1，1) D．(1，1) 知识点7　旋转在几何中的应用 9．如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则P′的坐标为( ) A．(3，2) B．(3，－1) C．(2，－3) D．(3，－2) 10．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为( ) A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 11．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C.连接AA′，若∠1＝27°，则∠B的度数是( ) A．84° B．72° C．63° D．54° 知识点8　旋转作图 12．如图，平面直角坐标系中，已知A（﹣3，1）、B（0，3）、C（﹣4，3）． （1）将△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若点C1的坐标为（0，﹣1），在图中画出△A1B1C1； （2）顶点A1坐标为　 　，B1的坐标为　 　； （3）将△ABC绕点P沿顺时针方向旋转后得到△A2B2C2，则点P的坐标是　 　，旋转角的度数是　 　． 13．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）将△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 知识点9　中心对称的概念和性质 14．下列说法正确的是( ) A．全等的两个图形一定成中心对称 B．关于某个点中心对称的两个图形一定全等 C．关于某个点中心对称的两个图形不一定全等 D．不全等的两个图形有可能关于某点中心对称 2．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列说法不正确的是( ) A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．∠BOC＝∠B′A′C′ C