广东省中山市纪雅学校2023—2024学年八年级数学下学期开学试题

2023-2024学年度八年级数学第二学期开学调研 姓名: 班级: 组号: 一、单选题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项是符合题目要求的. 1.若 有意义，则x是怎样的实数( ) A. x≠3 B. x≥3 C. x≤3 D. x<3 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) 3.化简 的结果为( ) A. ±5 B. 5 C. -5 4.若 则x+y的值为( ) A. -7 B. -5 C. 3 D. 7 5.下列运算正确的是( ) 6.计算( 的结果正确的是( ) B. a⁶ D. a⁵ 7.直角△ABC的一条边长为3，另一条边长为4， 则第三条边的长为( ) A. 5 B. 3 C. 5或 D. 8.下列线段能组成三角形的是( ) A. 1, 1, 3 B. 1, 2, 3 C. 2, 3, 5 D. 3, 4, 5 9.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是( ) A. 1, 2, 3 B. 1, 1, C. 2, 3, 4 D. 7, 15, 17 10. Rt△ABC中, 斜边.BC=2,则. 的值为( ) A. 8 B. 4 C. 6 D. 无法计算 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.因式分解:xy²-4x= . 12.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示为 mm. 13.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 的逆命题改写成“如果…, 那么…”的形式: 试卷第1页，共4页 14.化简: D 15.比较大小: (填写“>”、“<”或“=”). 16.在△ABC中,若 则AC边上的高h= . 三、解答题(一): 本大题共4小题, 17、18题各4分, 19、20各6分. 17. 计算: 18.计算: 19.【教材P14 例4】计算: 20.【教材P15 习题6】已知: 求下列各式的值 四、解答题(二): 本大题共3小题, 21题8分, 22、23各10分 21. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们更容易理解数学问题。如图1，现有4张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c，将它们拼成如图2 的大正方形，请利用图2 证明“勾股定理”。 试卷第2页. 共4页 22.如图, 在 Rt△ABC中, ∠C=90° , AB=2, (1) 若∠A=30°, 求AC的长; (2) 若∠A=45°, 求AC的长: 23.已知: 如图, 四边形ABCD中, 且∠B=90° . 试求: (1) ∠BAD的度数; (2) 四边形 ABCD的面积. (结果保留根号). 五、解答题(三) : 本大题共2小题, 24、25各12分 24.如图, 在 Rt△ABC中, ∠C=90°, 点D为AB中点, E、F分别为边BC、AC上两点, 且∠EDF=90° (1) 求证: (2) 若 BE=5, AF=12, 求EF的长. 试卷第3页，共 4页 25.(2023 秋·西湖区期末)在 中, 点P为线段BC上任意一点(P与B，C 不重合)，连接AP. (1) 若 ①求AP的最小值. ②当 时, 求BP的长. (2) 若 请用含m，n的代数式表示BP•PC，并说明理 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$