2023年九年级中考数学考点集训分类训练14 图形的相似

分类训练14 图形的相似 基础分类题组 命题点1平行线分线段成比例　　　　　 　　　　　 　　　　　 1(2022丽水)如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是 (　　) A. B.1 C. D.2 　 (第1题) 　(第2题) 2(2022哈尔滨)如图,AB∥CD,AC,BD相交于点E,AE=1,EC=2,DE=3,则BD的长为 (　　) A. B.4 C. D.6 3(2022临沂)如图,在△ABC中,DE∥BC,=,若AC=6,则EC= (　　) A. B. C. D. 　　 (第3题) (第4题) 4(2022荆州)如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上,点C在OB上,OC∶BC=1∶2,连接AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1,1),则tan∠OAP的值是 (　　) A. B. C. D.3 命题点2相似三角形的判定与性质　　　　　 　　　　　 　　　　　 角度1“A”字型 5(2022云南)如图,在△ABC中,D,E分别为线段BC,BA的中点,设△ABC的面积为S1,△EBD的面积为S2,则=(　　) A. B. C. D. 　 (第5题)　 (第6题) 6(2022宜宾)如图,△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,∠1=∠2.若BC=4,AF=2,CF=3,则EF=　　　　.  7(2022杭州)如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,连接DE,EF.已知四边形BFED是平行四边形,=. (1)若AB=8,求线段AD的长. (2)若△ADE的面积为1,求平行四边形BFED的面积. 角度2“8”字型 8(2022十堰)如图,某零件的外径为10 cm,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.若OA∶OC=OB∶OD=3,且量得CD=3 cm,则零件的厚度x为 (　　) A.0.3 cm B.0.5 cm C.0.7 cm D.1 cm 角度3母子型 9(2022江西)如图,四边形ABCD为菱形,点E在AC的延长线上,∠ACD=∠ABE. (1)求证:△ABC∽△AEB; (2)当AB=6,AC=4时,求AE的长. 命题点3相似三角形的实际应用 10(2021河北)图(1)是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图(2)所示,此时液面AB= (　　) 图(1)　　图(2) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 11(2022陕西)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物OB的影长OC为16米,OA的影长OD为20米,小明的影长FG为2.4米,其中O,C,D,F,G五点在同一直线上,A,B,O三点在同一直线上,且AO⊥OD,EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米,求旗杆的高AB. 分类训练14　图形的相似 基础分类题组 1.C 2.C　【解析】　∵AB∥CD,∴=,即=,∴BE=,∴BD=+3=. 3.C　【解析】　∵DE∥BC,∴==,∴=,∴EC=AC=×6=. 4.C　【解析】　如图,过点P作PQ⊥x轴于点Q,则PQ=OQ=1.∵OP∥AB,∴==.∵∠AOC=∠AQP=90°,∴CO∥PQ,∴==,∴AO=2,∴tan∠OAP===. 5.B 6.　【解析】　∵∠1=∠2,∠A=∠A,∴△AEF∽△ABC,∴=.∵BC=4,AF=2,CF=3,∴=,∴EF=. 7.【参考答案】　(1)由题意,得DE∥BC, 所以△ADE∽△ABC, 所以==. 因为AB=8, 所以AD=2. (2)设△ABC的面积为S,△ADE的面积为S1,△CEF的面积为S2. 因为=, 所以=()2=. 因为S1=1, 所以S=16. 因为=, 所以同理可得S2=9, 所以平行四边形BFED的面积=S-S1-S2=6. 8.B　【解析】　∵OA∶OC=OB∶OD=3,∠COD=∠AOB,∴△COD∽△AOB,∴AB∶CD=3,即AB=3CD=9 cm,∴零件的厚度x=(10-9)÷2=0.5(cm). 9.【参考答案】　(1)证明:∵四边形ABCD为菱形,AC为对角线, ∴∠ACB=∠ACD. ∵∠ACD=∠ABE,∴∠ACB=∠ABE. 又∠BAC=∠EAB,∴△ABC∽△AEB. (2)∵△ABC∽△AEB,∴=. ∵AB=6,AC=4,∴=, ∴AE=9. 10.C　【解析】　根据“相似三角形对应高的比等于相似比”可知=,即=,∴AB=3 cm. 11