2023年九年级中考数学考点集训分类训练18 圆

分类训练18圆 基础分类题型 命题点1与圆周角定理及其推论有关的计算 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 1(2022嘉兴)如图,在☉O中,∠BOC=130°,点A在上,则∠BAC的度数为 (　　) A.55° B.65° C.75° D.130° (第1题) (第2题) 2(2022滨州)如图,在☉O中,弦AB,CD相交于点P,若∠A=48°,∠APD=80°,则∠B的大小为 (　　) A.32° B.42° C.52° D.62° 3(2022山西)如图,△ABC内接于☉O,AD是☉O的直径,若∠B=20°,则∠CAD的度数是 (　　) A.60° B.65° C.70° D.75° 　　 (第3题) (第4题) 4(2022温州)如图,AB,AC是☉O的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接OB,OC.若∠DOE=130°,则∠BOC的度数为(　　) A.95° B.100° C.105° D.130° 5(2022营口)如图,点A,B,C,D在☉O上,AC⊥BC,AC=4,∠ADC=30°,则BC的长为(　　) A.4 B.8 C.4 D.4 6(2022广东)如图,四边形ABCD内接于☉O,AC为☉O的直径,∠ADB=∠CDB. (1)试判断△ABC的形状,并给出证明; (2)若AB=,AD=1,求CD的长度. 命题点2与垂径定理及其推论有关的计算 7(2022南充)如图,AB为☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,OF⊥BC于点F,∠BOF=65°,则∠AOD为 (　　) A.70° B.65° C.50° D.45° 　 (第7题) (第8题) 8(2022邵阳)如图,☉O是等边三角形ABC的外接圆,若AB=3,则☉O的半径是 (　　) A. B. C. D. 9(2022云南)如图,已知AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为点E.若AB=26,CD=24,则∠OCE的余弦值为 (　　) A. B. C. D. 　　 (第9题) (第10题) 10(2022长沙)如图,A,B,C是☉O上的点,OC⊥AB,垂足为点D,且D为OC的中点,若OA=7,则BC的长为　　　　.  命题点3圆内接四边形的性质 11(2022株洲)如图所示,等边三角形ABC的顶点A在☉O上,边AB,AC与☉O分别交于点D,E,点F是上一点,且与点D,E不重合,连接DF,EF,则∠DFE的度数为 (　　) A.115° B.118° C.120° D.125° 　 (第11题) (第12题) 12(2022宜昌)如图,四边形ABCD内接于☉O,连接OB,OD,BD,若∠C=110°,则∠OBD= (　　) A.15° B.20° C.25° D.30° 13(2022自贡)如图,四边形ABCD内接于☉O,AB是☉O的直径,∠ABD=20°,则∠BCD的度数是 (　　) A.90° B.100° C.110° D.120° 命题点4切线的判定 14(2022北京)如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的一条弦,AB⊥CD,连接AC,OD. (1)求证:∠BOD=2∠A. (2)连接DB.过点C作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,延长DO,交AC于点F.若F为AC的中点,求证:直线CE为☉O的切线. 15(2022广西北部湾经济区)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作☉O交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E,延长BA交☉O于点F. (1)求证:DE是☉O的切线; (2)若=,AF=10,求☉O的半径. 16(2022扬州)如图,AB为☉O的弦,OC⊥OA交AB于点P,交过点B的直线于点C,且CB=CP. (1)试判断直线BC与☉O的位置关系,并说明理由; (2)若sin A=,OA=8,求CB的长. 17(2022南充)如图,AB为☉O的直径,点C是☉O上一点,点D是☉O外一点,∠BCD=∠BAC,连接OD交BC于点E. (1)求证:CD是☉O的切线. (2)若CE=OA,sin∠BAC=,求tan∠CEO的值. 命题点5与切线的性质有关的证明与计算 18(2022长沙)如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,若∠AOB=128°,则∠P的度数为 (　　) A.32° B.52° C.64° D.72° (第18题) (第19题) 19(2022哈尔滨)如图,AD,BC是☉O的直径,点P在BC的延长线上,PA与☉O相切于点A,连接BD.若∠P=40°,则∠ADB的度数为 (　　)