2023年九年级中考数学考点集训分类训练17特殊平行四边形

分类训练17特殊平行四边形 基础分类题组 命题点1与矩形有关的证明与计算　　　　 　　　　　　　　　　 1(2022陕西)在下列条件中,能够判定▱ABCD为矩形的是 (　　) A.AB=AC B.AC⊥BD C.AB=AD D.AC=BD 2(2022邵阳)已知矩形的一边长为6 cm,一条对角线的长为10 cm,则矩形的面积为　　　　　cm2.  3(2022北京) 如图,在矩形ABCD中,若AB=3,AC=5,=,则AE的长为　　　　.  　　 (第3题) (第4题) 4(2022吉林)如图,在矩形ABCD中,对角线AC, BD相交于点O,点E是边AD的中点,点F在对角线AC上,且AF=AC,连接EF.若AC=10,则EF=　　　　.  5(2022宜昌)如图,在矩形ABCD中,E是边AD上一点,F,G分别是BE,CE的中点,连接AF,DG,FG,若AF=3,DG=4,FG=5,则矩形ABCD的面积为　　　　.  6(2022苏州)如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为点E,AE与CD交于点F. (1)求证:△DAF≌△ECF; (2)若∠FCE=40°,求∠CAB的度数. 7(2021贵阳)如图,在矩形ABCD中,点M在DC上,AM=AB,且BN⊥AM,垂足为N. (1)求证:△ABN≌△MAD; (2)若AD=2,AN=4,求四边形BCMN的面积. 8(2022云南)如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,点E为线段AD的中点,延长BE与CD的延长线交于点F,连接AF,∠BDF=90°. (1)求证:四边形ABDF是矩形; (2)若AD=5,DF=3,求四边形ABCF的面积S. 命题点2与菱形有关的证明与计算 9(2022株洲)如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E,下列结论不一定正确的是 (　　) A.OB=CE B.△ACE是直角三角形 C.BC=AE D.BE=CE 10(2022天门)由4个形状相同,大小相等的菱形组成如图所示的网格,菱形的顶点称为格点,点A,B,C都在格点上,∠O=60°,则tan∠ABC= (　　) A. B. C. D. 　 (第10题) (第11题) 11(2022海南)如图,菱形ABCD中,点E是边CD的中点,EF垂直AB交AB的延长线于点F,若BF∶CE=1∶2,EF=,则菱形ABCD的边长是 (　　) A.3 B.4 C.5 D. 12(2022营口)如图,将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF,只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形,这个条件可以是　　　　　　.(写出一个即可)  　 (第12题) (第13题) 13(2022达州)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=24,BD=10,则菱形ABCD的周长是　　　　.  14(2022哈尔滨)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OB上,连接AE,点F为CD的中点,连接OF.若AE=BE,OE=3,OA=4,则线段OF的长为　　　　.  　 (第14题) (第15题) 15(2022陕西)如图,在菱形ABCD中,AB=4,BD=7.若M,N分别是边AD,BC上的动点,且AM=BN,作ME⊥BD,NF⊥BD,垂足分别为E,F,则ME+NF的值为　　　　　　.  16(2022温州)如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠BAD=60°.在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF,使点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,N在对角线AC上.若AE=3BE,则MN的长为　　　　.  17(2022嘉兴)小惠自编一题:“如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,OB=OD,求证:四边形ABCD是菱形”,并将自己的证明过程与同学小洁交流. 若赞同小惠的证法,请在第一个方框内打“√”;若赞成小洁的说法,请你补充一个条件,并证明. 18(2022北京)如图,在▱ABCD中,AC,BD交于点O.点E,F在AC上,AE=CF. (1)求证:四边形EBFD是平行四边形; (2)若∠BAC=∠DAC,求证:四边形EBFD是菱形. 19(2022滨州)如图,菱形ABCD的边长为10,∠ABC=60°,对角线AC,BD相交于点O,点E在对角线BD上,连接AE,作∠AEF=120°且边EF与直线DC相交于点F. (1)求菱形ABCD的面积; (2)求证:AE=EF. 20(2022长沙