专题03 反比例函数及其应用（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题03 反比例函数及其应用（分层训练） 分层训练 【基础训练】 一、单选题 1．（2022·云南·中考真题）反比例函数y=的图象分别位于（    ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2．（2022·甘肃天水·校考一模）下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（   ） A．y=－2x2 B．y=2x2 C．y=2x－1 D．y= 3．（2022·辽宁沈阳·校考一模）反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则直线不经过的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2022上·山西朔州·九年级统考期末）若反比例函数（为常数）的图象在第二、四象限，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 5．（2022·江苏无锡·统考一模）如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y=（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为8，则k的值为（　　） A．8 B．3 C．2 D．4 6．（2022上·四川凉山·九年级阶段练习）点关于y轴的对称点在反比例函数的图像上，下列说法不正确的是（    ） A．y随x的增大而减小 B．点在该函数的图像上 C．当时， D．该函数图像与直线的交点是（，）和（-，-） 7．（2022上·安徽宿州·九年级灵璧中学阶段练习）如图，反比例函数图像上一点A（2，2），过A作AB⊥轴于B，若S△AOB=（    ） A．2 B．2.5 C．4 D．8 8．（2022上·广东揭阳·九年级阶段练习）如果点A(－1，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（ ） A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 9．（2023·河北邯郸·校考二模）下列函数的图象与坐标轴没有交点的是(       ) A． B． C． D． 10．（2022·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）若双曲线图象的一个分支于第四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·吉林长春·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点B、C在x轴的正半轴上，，点D在AB边上，且，函数的图象经过点D．若点A、B的坐标分别为、，则k的值为（    ） A． B．3 C．4 D． 12．（2022下·湖北武汉·九年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）在已知反比例函数（k为常数）的图象上有三点，，，若，则a的取值范围是（     ） A． B． C．或 D． 13．（2022·吉林长春·校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别为（－1，1）、（3，0），直角顶点C在第一象限．将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点D在双曲线上，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．－6 D．6 14．（2022下·全国·九年级统考期末）反比例函数y=（a是常数）的图象分布在（    ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 15．（2022·广东广州·统考一模）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象都经过点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜0 B．x＞2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣2或0＜x＜2 二、填空题 16．（2022·河南·统考一模）已知：如图，直线与双曲线在第一象限交于点，与x轴、y轴分别交于A，B两点，则长为 ． 17．（2022·浙江台州·统考一模）如图，反比例函数的图象经过点，则当函数值时，自变量x的取值范围为 ． 18．（2022·湖北孝感·统考二模）如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA＝3BC，则k的值为 ． 19．（2022下·江苏盐城·八年级阶段练习）已知A（m，2）与B（1，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点，则k的值为 ． 20．（2022·广西柳州·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k＜0，x＜0）的图象经过A、P两点，其中P为AB的中点，B点在x轴上，若△AOB的面积是9，则k的值为 ． 21．（2022·广东深圳·统考二模）如图，已知直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y＝（x＞0）交于C、D两点，且∠AOC＝∠ADO，则k的值为 ． 22．（2022·江苏南京·校联考一模）已知反比例函数y＝的图像经过点（1，3）、（m，n），则mn的值为 ． 23．（2022·湖北黄冈·九年级统考自