微专题01 平面直角坐标系面积问题通关专练-2023-2024学年七年级数学下册重难考点强化训练（人教版）

微专题01 平面直角坐标系面积问题通关专练 一、单选题 1．（2022春·北京海淀·七年级人大附中校考期中）已知两点和，下列说法正确的有（    ）个 ①直线轴；        ②A、B两点间的距离 ③三角形的面积    ④线段的中点坐标是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·七年级课时练习）如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，，则的面积是（    ） A．5 B．10 C．75 D．15 3．（2021春·湖南长沙·七年级长沙市长郡梅溪湖中学校考阶段练习）已知点，，点在轴上，且三角形的面积是3，则点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 4．（2022春·黑龙江大庆·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，由点A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)组成的△ABC的面积是（　　） A．6 B．12 C．24 D．不确定 5．（2019春·湖北武汉·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中 m+n=2，并且2 2mn 5， 则△ABC 面积的最大值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．6 6．（2023春·湖北孝感·七年级统考期中）已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（　　） A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4 7．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）如图在平而直角坐标系中，点，点，点，则三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图所示，在平面直角 坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将沿x轴正方向平移个单位长度得到，若，，则四边形的面积是（　　） A． B． C． D． 9．（2022春·海南省直辖县级单位·七年级统考期中）如图，已知：，，，求△AOE的面积（    ） A．3.5 B．2.5 C．6 D．7 10．（2023秋·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别个为A（2，0）、B（0，1）、C（2，3）．若P为直线AB上方的坐标轴上的点，满足△ABP与△ABC的面积相等，则点P的坐标是（    ） A．（4，0） B．（0，4） C．（0，2）或（6，0） D．（0，4）或（8，0） 二、填空题 11．（2021春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A，B，C的坐标分别为，，，若的面积为面积的2倍，则m的值为 ． 12．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移至线段．若点和恰好都在两坐标轴上，且点在轴的负半轴上，则四边形的面积是 ． 13．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，长方形在平面直角坐标系中，其中，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿 运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，那么当秒时，的面积等于 ；当的面积等于时，点坐标为 ．    14．（2018·天津·天津实验中学校考模拟预测）如图，已知三点，，，设点在轴上，且三角形与三角形的面积相等，点的坐标为 ． 15．（2018秋·上海杨浦·七年级校考期末）如图，梯形ABCD 沿上底 AD 方向向右平移到梯形EFGH，AD = 4，BC = 8，若阴影部分面积是四边形 ABGH 面积的则平移的距离为 ． 16．（2023春·北京海淀·七年级人大附中校联考期中）在平面直角坐标系中，三点的坐标如图所示，那么点到边的距离等于 ，的面积等于 ． 17．（2023春·黑龙江佳木斯·七年级校考期中）已知点A(1，0) ，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积6，则点P的坐标为 18．（2019春·山东济宁·七年级统考期末）已知三角形三个顶点的坐标,求三角形面积常用的方法是割补法,将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.现给出三点坐标:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),则S三角形ABC= . 19．（2019春·吉林·七年级长春外国语学校阶段练习）如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB=8，BE=6，DM=4，则阴影部分的面积是 ． 20．（2019春·四川广安·七年级校考期中）已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三点，点P（x，﹣0.5x），当△ABP的面积等于△ABC的面积时，则P点的坐标是 ． 三、解答题 21．（2023春·湖北恩施·七年级校考期中）已知点，，点B在坐标轴上，且三角形的面积等于3，求点B的坐标． 2