河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题

绝密★启用前 5.如图，在直三校佳ABC-A:B品C中，D为每棱CC的中点AC,A·A日BC■2,2· 115,则分图直线A,B与AD所成角的余弦值为 新高中创新联盟TOP二十名校高二年级2月调研考试 A要 数 学 B号 ca 全卷游分150分，考试时同120分导 n号 注意事项： 瓦已知龙物战Cy2=4z的点为F,P为C上一点，A(2,1),片△PAF的周长最小时，△PAF 1.答卷常，背生务必将自己的址名，注考证号填写在答题干上，开清喜形码和悲在多题卡上 的面积为 的程定世里，行日 +4”1 2即答选择题时，姓出海小是多发后，用绿笔北芯趋十上对症总日的芬案标号涂黑。知名 A名 我1 c n2, 改项，用障在修干净后，弄总涂其他答堂想号。四答非选择题时，将答案写在芬题中上 ,已知数列{a.}的情n项和为S.,且满足a,一a-,=2-1,a+:+an=容十1(meN),则 写在本议基上无数， ,3,背故分来后，将本说叁和答题卡一并减图。 S■ 入1010+2句 B.1 cc+2 C1010+2 D1010+2# 一，选择置：本型共8小恩，每小题5分，共相分。在每小驱给出的日个进项中，只有一项是符 合题日要求的。 &已知过原点的直线交树图C号+片-1(a>6>0)于A,B再点，肠翻G的右维点为，且 1.已知直线(a-)x十十2-0的倾斜%为30，湖a一 在.亦=0，若树翻C的离心率r∈[停w后-i]则∠BP的取值范调是 A25 a c D.0 A[肾] a[爱] c[贤]n[] 2.已知丽登f《x)-2-￥+1，则(z)从1到1+△r的平均变化率为 二进择通：本原共3小愿，每小置6分，共18分。在每小臣给出的进中，有多项符合目婴 A.2 B2△r+3 采，全部总对的得6分，都分试对的得部分分，有这储的得0分。 ·C2(△r)1+3△r D2(ar)-ax十1 4,下列球导数运算正跳的是 3,已如直线ar十y-2-0,:2x十(a+1y十2=0.t-26r十y+1=0,a,bER,若4∥ A(:2+i2)°-32+o2 B(2)'-2a2 4⊥，别6= G(nx)'=inr十zsx n( 人时 是 10已知等比数列色，}的前w填积为几@1>0，公比g>0,4<1<红，则 c政-} n Aa Bo>I 4.设f()一2一2x是丽数f(x)的导函我：则=f(x)的密象可使是 C当为=3时，L,最小 心：D背=3时，L及大 11,在正三位桂ABC-A,BC,中，AB=AM=1:点P滨足萨=A+BE,其中A∈ 女村 [0,1门ae[0,1],则 A.当A一1时，三棱锥P-M:B的体积为定值 A当4=时，不存在点P,使得APLBC C当a十=一1时，点P的热迹为长度为2的线段 D当AP%1时，点P的轨连乐构成图形的面积为骨 【高二年级2月羽研考试·数学第1页（共4页）】 【有二年级2月到纤考试·数学：第2页（其4页）】 三，填空盟：本共3小题，每小题5分，共15分。 17,(本小题满分15分) 12,函数fx)一x+2x+1的图象在点(1，f(1)处的柳线方程是 已知数列{a}的能m项和为S.,且2S-na,-0(a∈N)e■1， 13,已知等差数列(a,}裤是1十a十a一13，十a4十a4一21，期数列【a,]的通项公式为 (1)证明，数列[a,】是等差数列： 记数到}的赏n项程为T若T<一2a一6a∈报藏立，则实致 （2已知人-2a,中，求数到6的前和项和T 2 a的数值国为 14.巴知直线y一虹十n与双ǜ线C音-少-1交于A.B阿点，P为家抽线C上在第一象限 内一点，且∠APB=时，OP-5(O为坐标源点)，则P到1的距最大值为 四，解答颜：本短共5小通，共77分。解答应可出文字说阴，证明过程成演算步果。 15.(本小肉分13分) 1B(本小影济分17分) 已知园G的圆心G在直线x十y一0上.且半径为1，点G到直线x十2y+4=0的距离5. (1)求四C:的方程： 已如双自战C号芳-1(a>0,b>0)的焦点F6,0)c>0)到-条渐近线y一侵：的题离 (2)若点C在第二象限，试判断置G与图C,:(x一2)+(y十3)=25-知(w<25)的收登.、 为/5. 类系 〔1D求C的方程： (2)若直线！交双由线C干A,B两点，0是生标原点，若M4,2)是弦AB的中点，京△QMB 的西风 16,(本小建骑分15分) 如图1，在矩形AAB中A=4,AB=6,点M,G分判县AA,AB1上一点，且AM- A,C-2,过点G非CC⊥AB于点C,将△MMC剪掉，并将四边形ACCM沿直线CC 折叠，使ACLBC如围2D,连接AB,取AB的中点D,连接CD,BC,B,D,BM 19.(本小题满分17分) 如图，已知特四嗜+片-1(a>6>0)的右瓶友