专题1.4 整式乘除综合（易错题32题）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题1.4 整式乘除综合（易错题32题） 一．同底数幂的乘法（共2小题） 1．若3m+1＝243，则3m+2的值为（　　） A．243 B．245 C．729 D．2187 2．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝　 　． 二．幂的乘方与积的乘方（共9小题） 3．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a 4．若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（　　） A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 5．若（ambn）3＝a9b15，则m、n的值分别为（　　） A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 6．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 7．计算0.752022×（）2023的结果是（　　） A． B． C．0.75 D．﹣0.75 8．已知3m＝x，32n＝y，m，n为正整数，则9m+2n＝（　　） A．x2y2 B．x2+y2 C．2x+12y D．24xy 9．若a2n＝5，b2n＝16，则（ab）n＝　 　． 10．若am＝2，an＝3，则a2m+n＝　 　． 11．已知10x＝a，5x＝b，求： （1）50x的值； （2）2x的值； （3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示） 三．同底数幂的除法（共1小题） 12．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是　 　． 四．多项式乘多项式（共3小题） 13．已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　） A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9 14．观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）＝x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（　　） A．﹣3，﹣4 B．﹣3，4 C．3，﹣4 D．3，4 15．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖　 　块． 五．完全平方公式（共7小题） 16．若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（　　） A．89 B．﹣89 C．67 D．﹣67 17．已知x+＝5，那么x2+＝（　　） A．10 B．23 C．25 D．27 18．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角” （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 则（a+b）9展开式中所有项的系数和是（　　） A．128 B．256 C．512 D．1024 19．若a2+b2＝10，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝　 　． 20．杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此处n＝0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和． （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 上面的构成规律聪明的你一定看懂了！ （1）请直接写出（a+b）6的计算结果中a2b4项的系数是 　 　； （2）利用上述规律直接写出27＝　 　； 杨辉三角还有另一个特征： （3）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与 　 　的积． （4）由此你可以写出115＝　 　． （5）由第 　 　行可写出118＝　 　． 21．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc． 上述记号叫做2阶行列式，若＝8．求x的值． 22．已知m﹣n＝6，mn＝4． （1）求m2+n2的值． （2）求（m+2）（n﹣2）的值． 六．完全平方公式的几何背景（共4小题） 23．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，那么利用图2所得到的数学等式是（　　） A