“8+3+3”小题强化训练（12）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(12) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．小李同学参加了高三以来进行的6次数学测试，6次成绩依次为： 90分、100分、120分、115分、130分、125分.则这组成绩数据的上四分位数为（ ） A. 120 B. 122.5 C. 125 D. 130 2．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3．已知数列满足，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 4．设是两条异面直线，下列命题中正确是（ ） A. 过且与平行的平面有且只有一个 B. 过且与垂直的平面有且只有一个 C. 过空间一点与均相交的直线有且只有一条 D. 过空间一点与均平行的平面有且只有一个 5．2023 年11月30日，重庆市轨道交通新开通 6 个站点，包括5号线中段忠恕沱、红岩村、歇台子3个站点和10号线南湖、万寿路、兰花路3个站点，为广大市民的出行提供了更多便利.某同学从中随机选择4个站点实地考察周边情况，则在红岩村被选中的条件下，10号线不少于2个站点的概率为（ ） A. B. C. D. 6．公元年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的“开立圆术”.祖暅在求球的体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是立体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积相等，则体积相等.更详细点说就是，介于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等.上述原理在中国被称为“祖暅原理”.打印技术发展至今，已经能够满足少量个性化的打印需求，现在用打印技术打印了一个“睡美人城堡”.如图，其在高度为的水平截面的面积可以近似用函数，拟合，则该“睡美人城堡”的体积约为（ ） A． B． C． D． 7．设为抛物线的焦点，为上一点且在第一象限，在点处的切线交轴于，交轴于，若，则直线的斜率为（ ） A. －2 B. C. D. 8．在直角梯形，，，，，，分别为，的中点，点在以A为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示），若，其中，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列函数中最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 10．已知点在圆上，点，，则（ ） A. 存在点，使得 B. C. 存在点，使得 D. 11．在正方体中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ） A. 平面平面 B. 平面内存在一条直线与直线成角 C. 若到边距离为，且，则点的轨迹为抛物线的一部分 D. 以的边所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，到平面的距离的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．已知双曲线的一条渐近线为,则该双曲线的离心率为__________. 13.已知函数，若的最小值为，则________． 14.已知函数（，）且），若恒成立，则的最小值为______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(12) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．小李同学参加了高三以来进行的6次数学测试，6次成绩依次为： 90分、100分、120分、115分、130分、125分.则这组成绩数据的上四分位数为（ ） A. 120 B. 122.5 C. 125 D. 130 【答案】C 【解析】将6次成绩分数从小到大排列依次为：， 由于，故这组成绩数据的上四分位数为第5个数125， 故选：C 2．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，得，解得， 所以， 因为， 所以以， 所以， 所以. 故选：B. 3．已知数列满足，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，， 所以，，， 所以数列的周期为3. 所以. 故选:D. 4．设是两条异面直线，下列命题中正确是（ ） A. 过且与平行的平面有且只有一个 B. 过且与垂直的平面有且只有一个 C. 过空间一点与均相交的直线有且只有一条 D. 过空间一点与均平行的平面有且只有一个 【答案】A 【解析】 对于A，过上一点作的平行直线，则与确定一平面，由平面，