精品解析：河南省南阳市淅川县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年秋期九年级期终质量评估 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. “水涨船高”必然事件 B. “水中捞月”是不可能事件 C. “了解一批节能灯管的使用寿命” 最适合用全面调查 D. “调查将发射的气象卫星的零部件质量”最适合用全面调查 3. 关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C D. 5. 如图，点A、B、C在上，，连接并延长，交于点D，连接、、若，则的大小为．（ ） A. B. C. D. 6. 班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，与是位似图形，点O是位似中心．若，，，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点落在点处，折痕为；使边落在边上，点落在点处，折痕为．若矩形与原矩形相似，，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，．点F是中点，连接，把线段沿射线方向平移到，点D在上．则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长和面积分别是( ) A. 16，6 B. 18，18 C. 16.12 D. 12，16 10. 如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围是_______． 12. 如图，在4×4正方形网格中，点A，B，C为网格交点，，垂足为D，则的值为 __________________． 13. 如图，在中，O是边上点，以O为圆心，为半径的与相切于点D，平分，，，的长是________． 14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，以OB为直径作半圆，圆心为点C，过点C作OA的平行线分别交两弧点D、E，则阴影部分的面积为_____． 15. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ =________． 三、解答题（共75分） 16. 计算或解方程． （1）计算：； （2）计算： ； （3）解方程：． 17. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 90 八年级 84 87 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：_______，________． 同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由． 18. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：） 19. 掷实心球是丰都中考体育考试项目之一，如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与