2.3 探索与发现 ： 三角形内角和（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

2.3 探索与发现 ： 三角形内角和 课 题 探索与发现：三角形内角和 课 型 新授课 教学内容 教材第24~ 26页的内容 学习目标 1.通过实际操作活动，探索并发现三角形内角和等于180。，发展动手操作、观察比较能力。 2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。 3.在经历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。 4.让学生自主探索并发现三角形的内角和等于180。。能运用三角形内角和是180。进行计 算，求角的度数，并判断三角形的种类。 学习重点 知道三角形的内角和是180。，会根据三角形的内角和解决实际问题。 学习难点 探索并发现三角形的内角和等于180。。 学习准备 PPT课件。 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设 情境，引 入新知 (5分钟) 1.师：形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。你 知道这一几何图形吗？ 2.师：你学习了三角形的哪些知 识？ 3. 师：还有吗？ 4.提示课题：三角形内角和 1.学生思考，点名学生汇报， 教师作讲评。 学生：三角形。 2. 学生思考，相互交流。点名 学生汇报，教师作讲评。 学生1：三角形按角分 为锐角三角形、钝角三角形 和直角三角形。 学生2：三角形按边分为 不等边三角形、等腰三角形。 学生3：等边三角形是 特殊的等腰三角形。 3.点名学生自由汇报，老师作 讲评。 学：三角形内每两边组 成的角是三角形的内角。 4.使学生明确今天的学习任务。 1. 填空。 （1）一个三角形中， 一个角是70。，另一 个角是60。，第三个 角的度数是（50。），这是一个（锐角）三 角形。 （2）三个角都是60。 的三角形既是 （锐角）三角形（按角 分），又是（等边）三 角形（按边分）。 （3）如果等腰三角形 的顶角是110。，两个 底角分别是（ 35。）和（35。）。 二、自主 探究 (18分钟) 1.（1）教师：三角形有几个内角？ （2）师：你知道什么是三角形 的内角和吗？ 2.课件出示教材第24页主题图。 （1）师：大三角形和小三角形 的内角和到底哪个大？你 用什么方法来验证？ （2）师：你知道每个三角形的 三个内角和是多少吗？ 课件出示教材24页 表格。 3.课件出示教材第三个绿点内容。 师：有什么方法能验证你 们的想法？说一说，做一做。 4.课件出教材第25页“试一试”。 （1）师：猜一猜，可能是什么三 角形？（课件出示图片） 引导：怎样判断三角 形的类型呢？ （2）你还能猜出是什么三角 形？（课件出示图片） （3）教师小结：知道三角形的 任意两个角的大小，可以 求出另一个角的大小，进 而可以判断出三角形的类 型；只知道三角形中的一 个角的度数，三角形的类 型是无法判断的。 1.（1）学生思考，点名学生汇 报，教师作讲评。 学生：3个。 （2）学生思考，点名学生汇 报，教师作讲评。 学生：三角形三个 内角的度数相加的和。 2.（1）学生思考，点名学生汇 报，教师作讲评。 学生：分别测出三 个内角的度数，然后计 算出度数和。 （2）学生小组内活动，用量角 器测出三个角的度数，算 出三个角的度数和。相 互交流讨论，教师巡视指 导，集体交流，点名学生 汇报，教师作讲评。 小结：三个内角的 和是180。。 3.学生小组内活动，用剪刀把 事先准备的三角形三个角 剪下来拼一拼，相互交流讨 论，教师巡视指导。点名学 生汇报，教师作讲评。 强调：三个角拼在一起 可以形成一个平角，因为平 角是180。，所以三角形内角 和是180。。 可能有同学是通过折 叠的方法来验证，折叠后也 是形成一个平角，跟拼的方 法大概一样。 小结：三角形内角和等 于180。。 4.（1）学生思考，相互交流，共 同完成，教师巡视指导， 点名学生汇报，教师作 讲评。 学生：180。— 60。— 40。—80。 三个角都是锐角， 所以这个三角形是锐角 三角形。 （2）学生思考，相互交流讨 论，点名学生汇报，教师 作讲评。 2. 量一量，猜一猜，可 能是什么三角形？ （ 钝角）三角形 （ 直角）三角形 （ 锐角）三角形 3.连线，寻找三角形丢 失的角。 4.一块三明治是一个等 腰三角形，量得其中 一个角是120。，另外 两个角各是多少度？ （180。— 120。）亡2—30。 答：另外两个角都是 30度。 5.一个等腰三角形的 一个内角是40。，它 的另外两个内角是 多少度？（提示：本 题分为两种不同情 况哟!） 当内角是顶角时，底 角相等： （180。— 40。）亡2—70。 当内角是底角时，另 一个底角也是40。顶角是（180— 40）X 2—100。 三、巩