第1单元 第5～6课时 圆柱的体积-【黄冈小状元· 作业本】2023-2024学年六年级下册数学（北师大版）

六年级数学下(BS) 第五课时 圆柱的体积① )基础作业 1.学科素养填一填。 将圆柱通过下图所示的方法等分、切割和拼接，可以把圆柱转化成近似的 拼接成的立 体图形的体积与圆柱的 相等。 长方体的体积一长方体的底面积×长方体的高 圆柱的体积 圆柱的体积公式：V 2.分别计算下列各图形的体积。你有什么发现？ 6cm 10cm 10cm 3.计算下面各圆柱的体积。 (1)2em10 (2) 30cm 10dm 4-8dm→ )拓展作业 N 4.易错题把高是10cm的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60cm。圆柱的 体积是多少立方厘米？ 8 3.14×100= 33= (2+2)3= (18-9)2= (5X2)3= 【读一读】圆柱的体积=底面积X高，已知底面半径和高，國柱的体积公式用字母表示：V=π产。一 圆柱与圆锥 第六课时 圆柱的体积② 基础作业 这个杯子能不能装下这盒苹果汁？ 2.黄霏霏将20枚1元硬币摞放成一个圆柱（如 图)，1枚1元硬币的体积大约是多少？（结果 保留两位小数) 4cm 500mI 2.5cm 3.江苏真题晶品的爸爸买了一块砚台，为了测量它的体积，做了以下实验： ①天平称出这块砚台的质量是1.44kg ②天平称出1dm3砚台材料的质量为2.5kg: ③测量出一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8cm: ④用直尺量出容器的高是10cm: ⑤在容器里注人一定量的水，量出水面高度为5cm: ⑥将砚台完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为8cm。 根据信息，你能用两种方法求出这块砚台的体积吗？（π取3） 方法一：选择信息( ) 方法二：选择信息( 解答： 解答： )拓展作业 4.学科素养下面三个图形的面积都是16cm2(图中的单位：cm)。用这些图形分别卷成圆柱（接口 处忽略不计)，可以卷成体积最小的圆柱的图形是( ),可以卷成体积最大的圆柱的图形是 ()。 16 B 我发现：长方形卷成圆柱，这些长方形就是圆柱的( )面展开图。侧面积相同时，底面半径 越大，圆柱的体积就( (8÷4)3= (3+3)×3= 303= 3.14×13= 3.14×2= 9六年级数学下(BS) 增加了两个长15cm(即原國柱的高)、宽 2.长方体：10×4×15=600(cm) 正方体：9×9×9=729(cm3) 8cm(即原圆柱的底面直径)的长方形，所以 圆柱：3.14×(10÷2)2×16=1256(cm3) 增加的面积是4×2×15×2-=240(cm2)。 发现：长方体、正方体、圆柱的体积都能用 2.12.56÷3.14=4(dm) V=Sh求出： 5.6÷3.14≈1.78(dm) 3.(1)3.14×2×30=376.8(cm3) 他应选择2号圆形铁皮做底面，因为2号 (2)3.14×(8÷2)×10=502.4(dm3) 圆形铁皮的直径是4dm。 4.60÷2÷10=3(cm) 3.3.14×6×6=113.04(cm2) 3.14×32×10=282.6(cm3) 第六课时 4.3.14×10×12+3.14×(10÷2)2×2= 1.3.14×(8÷2)2×14=703.36(cm3) 533.8(cm2) 703.36cm3=703.36mL 5.2×3.14×3×2+3.14×32=65.94(m) 703.36>500能。 6.3.14×4×60÷2+3.14×(4÷2)2÷2× 2.3.14×(2.5÷2)2×3.7÷20≈0.91(cm3) 2=389.36(m2) 3.方法一：①②1.44÷2.5=0.576(dm3) 7.(1) 94.2) 0.576dm3=576cm 方法二：③⑤⑥3×8×(8-5)=576(cm) 4.AA侧越大 解析：三个图形是面积相同，但长、宽不同的 (单位：cm) 长方形（正方形），把它们分别卷成圆柱时，这 (2)3.14×30×45+3.14×(30÷2)2≈ 些长方形就是圆柱的侧面展开图，用长方形 4950(cm) 卷成圆柱共有2种方法，一种是用长方形的 8.3.14×(10÷2)2×(3-1)×2=314(cm2) 长做圆柱的底面周长，宽做圃柱的高：另一种 是用长方形的宽做圆柱的底面周长，长做圆 解析：由题意画图分析如下： 柱的高。用正方形卷成圆柱只有一种方法。 0-03300 A图形：x×(2产X1-(am) 由图可知，把圆柱截成3个完全相同的小 X(P×16=(m) 圆柱，三个小圆柱的表面积之和比原来圆 柱的表面积增加了(3一1)×2=4（个）底面 日形：X产X220 的面积，一个底面的面积是3.14×(10÷ 2)2=78.5(cm),所以增加的面积是 X爱X8=(am） 78.5×4=314(cm2). C国形：×（是产X4=9(am) 第五课时 4