精品解析：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学预测试题

2023-2024学年高一上学期1月期末预测 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. 或1 C. 1 D. 5 2. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若在用二分法寻找函数零点的过程中，依次确定了零点所在区间为，则实数和分别等于（ ） A B. 2，3 C. D. 6. 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（ ） A. B. C. D. 7. 已知正数满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若分别为定义在上的奇函数和偶函数，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二．多选题（共4小题，每题5分，共20分．在每题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．） 9. 已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（    ） A. B. C. 剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数 D. 剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 10. 已知，若“，使得”是假命题，则下列说法正确的是（ ） A. 是R上的非奇非偶函数，最大值为1 B. 是R上的奇函数，无最值 C. 是R上的奇函数，m有最小值1 D. 是R上的偶函数，m有最小值 11. 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是奇函数 C. 若，则 D. 若当时，，则在单调递减 12. 素数分布是数论研究的核心领域之一，含有众多著名的猜想．19世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数k，存在无穷多个素数对.其中当时，称为“孪生素数”，时，称为“表兄弟素数”在不超过30的素数中，任选两个不同的素数p、，令事件为孪生素数}，为表兄弟素数}，，记事件A，B，C发生的概率分别为，，，则下列关系式不成立的是（ ） A. B. C. D. 三．填空题（共4小题，每题5分，共20分．） 13. 函数（且）的反函数过定点_________． 14. 掷一枚骰子，记事件A：掷出的点数为偶数；事件B：掷出的点数大于2．下面说法正确的是______． （1） （2） （3） 15. 甲、乙两人解关于方程，甲写错了常数，得到的根为或，乙写错了常数，得到的根为或，则原方程所有根的和是______. 16. 已知函数，关于x的方程恰有2个不同实数解，则a的值为__________． 四．解答题（共6小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算． （1）； （2）． 18. 已知． （1）若，求的取值范围； （2）设，若是的必要不充分条件，求的取值范围． 19. 后疫情时代，为了可持续发展，提高人民幸福指数，国家先后出台了多项减税增效政策．某地区对在职员工进行了个人所得税的调查，经过分层随机抽样，获得2000位在职员工的个人所得税（单位：百元）数据，按，，，，，，，，分成九组，制成如图所示的频率分布直方图： （1）求直方图中t的值： （2）根据频率分布直方图估计该市的70%职工年个人所得税不超过m（百元），求m的最小值； （3）已知该地区有20万在职员工，规定：每位在职员工年个人所得税不超过5000元的正常收取，若超过5000元，则超出的部分退税20%，请估计该地区退税总数约为多少． 20. 据㤠一辆城际列车满载时为550人，人均票价为4元，十分适合城市间的运营.城际铁路运营公司通过一段时间的营业发现，每辆列车的单程营业额（元）