专题15 圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系综合过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（上海专用）

专题15 圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如图，扇形AOB的圆心角为142°，点C是弧AB上一点，则∠ACB的度数是(   ) A．38° B．120° C．109° D．119° 2．如图点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC=（　　） A．65° B．50° C．80° D．100° 3．如图，已知在⊙O中，AB=4， AF=6，AC是直径，AC⊥BD于F，图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE， ②AE=BE ， ③OD=DE， ④∠AEO=∠C， ⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在中，，，动点从点出发，沿运动，点在运动过程中速度始终为，以点为圆心，线段长为半径作圆，设点的运动时间为，当与有个交点时，此时的值不可能是（ ） A． B． C． D． 6．如果等边三角形的边长为，那么它的外接圆的半径为（     ） A． B． C． D． 7．如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点，若，，则下列结论：①；②的周长为；③．正确的个数为（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图，AB是⊙O的直径，弦DC交AB于E，过C作⊙O的切线交DB的延长线于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，则CD的长为（　　） A． B．2 C． D． 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,则AE2+BE2的值为     （     ） A．8 B．12 C．16 D．20 10．如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为弧AN上一点，且弧AC=弧AM，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论： ①AD=BD；②∠MAN=90°；③弧AM=弧BM；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF， 其中正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分） 11．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB=8，CD=6，那么OE=______________ 12．如图，AB切⊙O于点B，BC∥OA，交⊙O于点C，若∠OAB=30°，BC=6，则劣弧BC的长为_________． 13．如图，已知是的半径，过的中点作的垂线交于点，，以下结论： ①；②；③；④；⑤， 正确的是____________．（填序号）． 14．在Rt△ABC中，，，，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C外，那么圆C半径r的取值范围为___________ 15．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F,若AD、BE的长为方程的两个根，则△ABC的周长为________________． 16．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，），则⊙C半径是___________ 17．如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为_____________. 18．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过点A（0，4），点B（3，0），点P为⊙M上一点，且在第一象限，则sin∠P的值为________. 19．如图，在矩形中，，，以为直径作.将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为___________． 20．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，，若量出，则圆形螺母的外直径是_____________． 三、解答题（共3题，共40分） 21（12分）．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AC的延长线上有点D，AC=3CD，连接BD，E为BD的中点，CE是⊙O的切线． （1）求证：BD与⊙O相切； （2）求∠ACE的度数． 22（14分）．如图1，BC是的直径，点A在上，点D在CA的延长线上，，垂足为点E，DE与相交于点H，与AB相交于点过点A作，与DE相交于点F． 求证：AF为的切线； 当，且时，求：的值； 如图2，在的条件下，延长FA，BC相交于点G，若，