2.3.4 圆与圆的位置关系 学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

山东省 高二数学课堂课时学案 课 题 圆与圆的位置关系 编制 修改 审核 审批 学习目标 1.能写出圆与圆的位置关系； 2.会用圆心距判断两圆的位置关系，探究几何法和代数法的利弊。 重点难点 重点：通过观察图形，能写圆与圆的位置关系与圆心距半径的关系。 难点：用几何法判断圆与圆的位置关系． 自 学 质 疑 学 案 知识点一：圆与圆有哪些位置关系（画图说明） 知识点二：判断圆与圆的位置关系的方法及公切线的条数 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 公共点个数 判断方法 代数法：方程组联立求解 无解 一解 两解 一解 无解 几何法：圆心距与半径比较大小 公切线条数 知识点三：公共弦问题 1.两圆相交时，公共弦所在直线求法 如何求公共弦长度的长度？ 2.过两圆交点的圆系方程如何表示？ 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 选修1-27 第 1 页 学 案 内 容 题型一：圆与圆位置关系判定 例1.分别判断下列两个圆的位置关系 （1） （2） 变式：两圆：，：的公切线有（ ） A.条 B.条 C.条 D.以上均不对 题型二：公共弦长及公共弦所在的直线方程 例2．已知圆，圆 求：（1）公共弦长 （2） 两圆的公共弦所在的直线方程 第 2 页 训 练 展 示 学 案 A组 1.已知线段AB=3cm，的半径为4cm，若与相切，则的半径为 cm. 2.已知圆与圆，求当取何值时两圆外离、 外切、相交、内切、内含 3.圆⊙:和圆⊙：相切，则的值为( ) （A）或 （B）或 （C）或 （D）或 4．已知圆和圆相交于A，B两点，下列说法正确的为 A. 两圆有两条公切线 B. 直线AB的方程为 C. 线段AB的长为 D. 圆O上点E，圆M上点F，的最大值为 5.已知， ,若𝑀∩𝑁=N， 则取值范围 第 3 页 学 案 内 容 B组 6.已知以（-4，3）为圆心的圆与x2+y2=1 相切，求圆C的方程 7.圆和圆交点为，线段垂直平分线（ ） A. B. C. D. C组 8. 写出与圆和都相切的一条直线的方程__________. 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$