2.3.3直线与圆的位置关系（二）学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

山东省 高二数学课堂课时学案 课题 直线与圆的位置关系（二） 编制 修改 审核 审批 学习目标 1.会用几何与代数两种方法来判断直线与圆的位置关系 2.能利用直线与圆的位置关系解决圆的切线与最值问题. 重点难点 重点：直线与圆的位置关系的判断及应用； 难点：利用方程组的解研究直线与圆的位置关系以及圆的几何性质的应用。 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 复习回顾： 1. 判断直线与圆的位置关系 位置关系 相离 相切 相交 公共点个数 判断 方法 几何法：圆心到直线的距离d与r比较大小 d r d r d r 代数法：直线与圆联立方程组得一元二次方程，其判别式为Δ Δ 0 Δ 0 Δ 0 2. 圆的切线求法 （1）点在圆上 （2）点在圆外 自学检测： 1．过点引圆切线，则切线长是 . 2．若过点且与圆相切的直线只有一条，则 . 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 选修1-26 第 1 页 学 案 内 容 例题应用： 例1.已知直线与圆相交于两点， （1）求线段的长度； （2）求线段的中点坐标. 例2. （1）过圆上一点M（2，）的切线方程为　　　　　　　　　　 （2）过点M(2,4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1引切线,求切线的方程. 变式：已知均在圆C上 （1） 求圆C的方程； （2） 若直线与圆C相交于A,B两点，求线段AB的长； （3） 设过点（-1，0）的直线与圆C相交于M,N两点，试问：是否存在直线，使得以MN为直径的圆经过原点O？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 A组 1.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是(　　) A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 2.已知直线与圆相切，求. 3.求直线被圆所截得的弦长. B组 4.过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短弦长为　　　　　. 5.已知圆心在轴上的圆与轴交于两点 (1)求圆的标准方程； (2)设为圆上一点，求到距离最大值和最小值. 第 3 页 学 案 内 容 6.已知一条直线经过点P（2，1），且与圆相交，截得的弦长为，求这条直线的方程. C组 7.已知直线与圆交于两点. (1)求线段的垂直平分线的方程； (2)若，求的值； (3)在（2）的条件下，求过点的圆的切线方程. 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$