2.3.4 直线与圆的位置关系（一）学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

山东省 高二数学课堂课时学案 课 题 直线与圆的位置关系（一） 编制 修改 审核 审批 学习 目标 1.能通过图像认识直线与圆的基本关系,运用解方程来解决直线与圆的位置关系问题. 2.根据给定的直线的方程、圆的方程用代数法和几何法两种方法判断位置关系. 3.会用几何方法求圆或直线的方程 重点难点 重点：直线与圆的位置关系的判断及应用； 难点：利用方程组的解研究直线与圆的位置关系以及圆的几何性质的应用。 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学： 阅读课本110～115页，完成以下几个问题： 知识点1.直线与圆的位置关系 任务1：问题思考 （1） 观察课本111页，直线与圆的位置关系有哪几种？ （2） 根据直线与圆的交点的个数能否判断直线与圆的位置关系？ 知识点2.判断直线与圆的位置关系 位置关系 相离 相切 相交 公共点个数 判断 方法 几何法：圆心到直线的距离d与r比较大小 d r d r d r 代数法：直线与圆联立方程组得一元二次方程，其判别式为Δ Δ 0 Δ 0 Δ 0 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 选修1-25 第 1 页 学 案 内 容 自学检测： 1.直线与圆是否相交？如果相交，求出交点 1. 判断下列直线与圆的位置关系正误 1>若由直线方程和圆的方程组成的方程组有解，则直线与圆相交。 （ ） 2>只要求得圆的半径及圆心到直线的距离，就能判断直线与圆的位置关系。 （ ） 题型一：直线与圆的位置关系 例1. 已知直线，圆，分别用代数法和几何法求直线与圆相交、相切、相离时取值范围 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 题型二：过点求圆的切线方程 例2.已知是圆上一点，求圆的过点的切线方程 法1 法2 变式：已知圆，求经过点(-1，1)的圆的切线方程 注：先判断点是否是切点(即：点与圆的位置关系) A组 1.当为何值时，直线与圆分别有两个/一个/无公共点 第 3 页 学 案 内 容 2.点是圆内不为圆心一点，则直线与圆位置关系( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 2. A.-0.5 B.1 C.2 D.0.5 B组 4.（1）求圆心为坐标原点且与直线相切的圆的方程 （2）求斜率为2且与圆相切的直线方程 5.求圆关于直线对称的圆的方程 第4页 学科网（北京）股份有限公司 $$