广东省汕头市蓝田中学2023—2024 学年下学期七年级寒假学习质量评估数学试卷

2023—2024 学年度第二学期汕头市蓝田中学七年级寒假学习质量评估数学科 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. - 3的相反数是（ ） A.3 B. – 3 C. D. - 2.2023年中秋、国庆“双节”期间，呈贡区旅游业复苏势头强劲，接待游客总数近31万人次，同比增长307.81%，实现旅游收入近3800万元，与去年同比增长311.77%，将数据 3800 万用科学记数法表示为（ ） A.38×106 B .3.8×108 C.0.38×107 D.3.8×107 3.如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“祝”字一面相对面上的字是（ ） A.祝 B.试 C.顺 D.利 4.单项式的系数和次数分别为（ ） A. ﹣ ，3 B. ﹣1，3 C. ﹣1，2 D. ﹣，2 5，在数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（ ） A.5 B. ﹣5 C. D. ﹣ 6.若方程(m﹣1) +7=0是关于x的一元一次方程，则（ ） A.m=3 B.m=1或3 C.m=1 D.m=0 7.用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（ ） A.3x﹣5=4x B.5﹣3x =4x C. x﹣5=4x D.3x ﹣5= x 8.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，则∠AOD=（ ） A.30° B.60° C.90° D.120° 第8题图 第9题图 9.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A.a+b>0 B.b﹣a <0 C. ab<0 D. ︳a︳>︳b︳ 10.将长方形纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使得∠A'EB'=40°，其中EF，EG 为折痕，则∠AEF+∠BEG 的度数为（ ） A. 40° B. 70° C. 80° D. 140° 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是_______________ 12.比较大小：﹣ ____﹣ 13.|﹣2024|的相反数是__________. 14.一个角的补角为158°，那么这个角的余角是__________. 15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为2，则第2024次输出的结果为__________. 三、解答题（共 10 小题，满分 75 分） 16.（6分）计算：(﹣3)2﹣(﹣2)3÷×(﹣3) 17.（6分）解方程 ﹣=1 18.（7 分）如图，∠AOC=90°，OC 平分∠DOB，且∠DOC=25°35'，求∠BOA 度数. 19.（7分）先化简在求值：3(x﹣2y2) ﹣(3y2+7x)+10y2的值，其中x=，y=5. 20.（7分）如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD= CB， 求线段 CD 和 BD 的长. 21.（9分）列方程解应用题：某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安螺排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 22.（9分）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草. （1）小路的面积为_____平方米；种花的面积为_____平方米；（结果保留π） （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π） （3）当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积.（π取3.14，结果精确到1） 23.（12 分）已知 O 是直线 AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. （1）如图 1，当∠AOC=40°，求∠DOE 的度数； （2）如图