二次根式 单元测试（基础卷一） 2023-2024学年八年级下学期数学浙教版下册

2023-2024学年数学八年级二次根式（浙教版） 单元测试 基础卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在函数中，自变量x的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 2．（本题3分）下列各式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）要使代数式有意义，则x的（　　） A．最大值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为 4．（本题3分）把二次根式化简为（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）若a满足，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2023 D．2024 6．（本题3分）在实数范围内，下列各式正确的是（　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．（本题3分）已知是实数，且，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）化简：的结果为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知，，则与的关系是（    ） A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．互为负倒数 10．（本题3分）估计的值在（　　） A．7到8之间 B．8到9之间 C．9到10之间 D．10到11之间 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若二次根式有意义，则的取值范围为 ． 12．（本题3分）倒数的最简式为 ． 13．（本题3分）若最简二次根式利是同类二次根式，则 ． 14．（本题3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 15．（本题3分）函数的自变量的取值范围是 ． 16．（本题3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则的值是 ． 17．（本题3分）若最简二次根式与可以加减合并，则的值是 ． 18．（本题3分）已知，则 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)； (3)． 20．（本题8分）计算： (1)； (2)． (3) 21．（本题10分）已知：，，求： (1) ， (2)的值． 22．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 23．（本题10分）规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题： (1) ，的小数部分为 ； (2)若a，b分别是的整数部分和小数部分，求a，b的值． (3)求 （直接写出结果） 24．（本题10分）已知二次根式． (1)求使得该二次根式有意义的的取值范围； (2)已知是最简二次根式，且与可以合并， 求的值； 求与的乘积． 25．（本题10分）数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： (1)的整数部分是______． (2)为的小数部分，为的整数部分，求的值． (3)已知，其中是一个正整数，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查二次根式有意义时取值范围．根据题意可知当时有意义，继而得到本题答案． 【详解】解：根据题意知时有意义， ∴， 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了同类二次根式，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 根据同类二次根式的定义即可解答． 【详解】解：A．，与不是同类二次根式，本选项错误，不符合题意； B．与是同类二次根式，故本选项正确，符合题意； C．，与不是同类二次根式，本选项错误，不符合题意； D．，与不是同类二次根式，本选项错误，不符合题意． 故选：B． 3．A 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据被开方数为非负数，求出的取值范围，即可得出结果． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴x的最大值为； 故选A． 4．A 【分析】本题考查了二次根式的化简以及二次根式有意义的条件，先根据被开方数判断a的符号，然后确定二次根式的符号，最后根据二次根式的性质进行化简． 【详解】解：∵， ∴， ∴二次根式， ∴二次根式化简为， 故选：A 5．D 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，去绝对值的法则，掌握二次根式的被开方数是非