2.2.4 点到直线的距离 学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

山东省 高二数学翻转课堂课时学案 课 题 点到直线的距离 编制 修改 审核 审批 学习目标 理解点到直线距离公式的推导方法 会推导两平行线间的距离公式 学会点到直线距离及两平行线距离公式的应用 重点难点 重点: 点到直线距离公式的应用 难点: 点到直线距离公式的推导方法 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学：阅读课本第97~100页，用“～”勾画关键词 问题1：如何求出点P(1，2)到直线:2x+y=5的距离？ ①写出直线的一个法向量：___________ ; ②过点作，利用向量求出的坐标： ③点到直线的距离即为=_______________________. 问题2：已知直线l：Ax+By+C=0()及直线外一点P(x1，y1)， 如何求点P到直线的距离？ 思考1：写出直线的一个法向量：___________ ; 思考2：过点作，利用向量求出的坐标： 思考3：点到直线的距离即为=_______________________. 思考4： 当B=0时，点P到直线l：Ax+C=0的距离为 ． 当A=0时，点P到直线l：By+C=0的距离为 ． 班级 小组 姓名______________ 使用时间______年______月______日 编号 选修122 第 1 页 学 案 内 容 问题3：已知P(1，2)，直线，求过P(1，2)且与直线平行的直线方程，并求出两平行直线间的距离. 问题4：已知直线，，求证：与的距离为. 自学检测： 1. 原点到直线的距离为( ) A.1 B. C.2 D. 2. 已知点B(m，6)到直线的距离为3，则m的值为 典型例题： 例1. 已知△ABC的三个顶点A(2，2)，B(3，0)，C(0，2). 求△ABC的BC边上的高. 例2.求平行线之间的距离. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 巩固训练 A组 1. 分别求下列点到直线的距离： (1)A(0，0)， (2)B(2，3)， (3)C()， 2. 已知点到直线的距离为1，则等于( ) A. 1 B. 0 C. -1 D. -1或1 3. 直线过点P(1，2)，且A(2，3)，B(4，－5)到的距离相等，则直线的方程是( ). A. B. C. D. 4. 已知直线过点，且点到的距离为，求直线的方程，并计算坐标原点到直线的距离. B组 5. 直线与直线之间的距离为，则C= 6. 已知点，，，求△的面积. 第 3 页 学 案 内 容 7.已知直线 和直线互相平行，求两条直线的距离. C组 8. 过点(1，2)且与原点距离最大的直线方程是________________ 9.已知原点和点到直线的距离相等，求实数的值. 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$