2.2.3 两直线的位置关系（二）学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

山东省 高二数学翻转课堂课时学案 课 题 两条直线的位置关系(二) 编制 修改 审核 审批 学习目标 1.能够通过问题探究推导两条直线垂直的条件； 2.能熟练运用两条直线垂直的条件去解决有关问题； 重点难点 重点：判断两直线垂直的方法； 难点：用代数方法推导两直线垂直条件的思路. 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 一、教材自学：带着探究问题阅读课本第94~96页，用“～”勾画关键词 探究一：已知直线的倾斜角分别为，斜率分别为，若，试探究的关系，并由此关系探究的关系. 探究二：设直线，，若，分别写出的法向量，并由法向量探究之间的关系. 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 选修1-21 第 1 页 学 案 内 容 结论：①直线与直线垂直 ②直线与直线垂直 思考1. 画出这两条直线观察它们有什么关系？ 思考2. 直线 与直线 垂直时，条件 与条件 一样吗？ 为什么？ 二、自学检测 1. 下列结论错误的是（ ） A. 直线一定垂直 B. 若两条直线垂直，则它们的斜率之积等于-1 C. 已知直线，若直线，则 D. 若点关于直线对称，则直线的斜率等于，且线段的中点在直线上 2.已知直线与直线垂直，求的值. 三、典型例题 1. 判断下列各组中两直线是否垂直 (1) (2) (3) (4)， 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 2. 求过点P且与已知直线垂直的直线方程 (1)P(4，-3)，l： (2)P(3，1)，l： (3)P(1，2)， 四、巩固练习 A组 1. 判断下列各组中两直线是否垂直 2.若直线与直线垂直，则( ) A. B. C. D. 3. 过两直线的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是( ) A. B. C. D. 4. 过点，(0，3)的直线与过点，(2，0)的直线的位置关系是( ) A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 以上都不正确 第 3 页 学 案 内 容 B组 5. 已知A(1，2)，B(3，2)，C(1，5)，求△ABC中AB边上的高所在直线的方程. 6. 已知直线，直线，且，求的值。 7.已知点A(3，2)，B(1，4). 求线段AB垂直平分线的方程. 8.求与直线4x－3y＋5＝0垂直，且与两坐标轴围成的△AOB的面积为3的直线方程． 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$