2.2.3 两直线的位置关系（一）学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

山东省 高二数学上学期翻转课堂课时学案 课 题 两条直线的位置关系(一) 编制 修改 审核 审批 学习目标 1.通过特殊到一般的过程推导，熟记两条直线的相交、平行、重合的条件； 2.能熟练运用两条直线的相交、平行、重合的条件去解决有关问题； 重点难点 重点：两条直线的相交、平行、重合的条件； 难点：用代数方法推导两直线平行的条件. 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 一、教材自学 阅读课本91页，在平面上，两条直线的位置关系主要有哪几种？在平面几何中，我们如何判断两条直线平行、相交？能否从代数的角度(依据直线方程)来判断直线之间的位置关系？ 练习：求直线x3y+2=0和3xy +4=0的交点. 问题1: 已知两直线：，，如何用这两条直线的斜率和截距来判定这两条直线平行或重合？ ①当 时与平行； ②当 时与重合； ③当 时与相交. 问题2：写出给定直线与的一个法向量， ，= ，= 1 直线与相交与 ，此时 2 直线与平行或重合与 ，此时 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 选修1-20 第 1 页 学 案 内 容 问题3: 已知两直线：，. 直线与交点的个数与方程组解的个数是否有关系？能够据此判断直线与是否平行或重合？请给出一般性的结论. 1 直线与平行方程组 解，此时 2 直线与重合方程组 解，此时 小结：总结用斜截式和一般式方程判定两直线位置关系(相交、平行、重合)的方法： 二、自学检测 1. 已知直线与直线平行，求的值. 2. 判断直线：与的位置关系，如果相交，求出交点坐标. 三、典型例题 已知两直线，问当为何值时: ①与相交;②//;③与重合. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 四、巩固练习 A组 1. 判断下列各组中两直线的位置关系 (1) (2) (3) 2. 若直线l1：2x+(m+1)y+4=0与直线l2：mx+3y2=0平行，则m的值为( ) A．2 B．3 C．2或3 D．2或3 3. 若两条直线，的方程分别为，.只有一个公共点，则( ) A. B. C. D. 4. 如果直线与直线平行，那么系数的值为( ) A. B. -6 C. -3 D. 5. 求经过的交点，且平行于直线的直线方程. 第 3 页 学 案 内 容 B组 6.已知直线的交点在第一象限，求的取值范围. 7. 已知点A(0，1)，B(2，2)，P(5，0)，求过点P且与直线AB平行的直线方程. 8. 已知平行四边形两边所在直线方程分别为和，对角线的交点是(3，4)，求其他两边所在直线方程. 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$