2.2.2 直线的方程（一）学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

山东省 高二数学翻转课堂课时学案 课 题 直线的方程（一） 编制 修改 审核 审批 目标导学 1.了解直线的方程、方程的直线的概念. 2.掌握直线的点斜式方程和直线的斜截式方程. 重点难点 重点：理解直线的方程和方程的直线概念及直线在y轴上的截距的含义． 难点：理解直线的方程和方程的直线概念及直线在y轴上的截距的含义． 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学：（阅读课本第83页至86页，思考并回答以下问题） 知识点1.直线的方程与方程的直线 思考：在直角坐标系中，分别满足下列条件的直线有多少条？ （1）已知直线 的斜率不存在； （2）已知直线的斜率不存在且过点A（-2,1）； （3）已知直线 的斜率为； （4）已知直线 的斜率为，且过点B（1,2）. 知识点2.直线的点斜式方程 已知直线经过点，斜率为，则直线的方程为：__________________________. 思考:经过点P0(x0，y0)且垂直于x轴的直线是否都能用点斜式方程来表示？如果不能表示，该直线的方程是什么？ 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 选修1-18 第 1 页 学 案 内 容 知识点3.直线的斜截式方程 1．直线的截距 若直线l既不是x轴也不是y轴时，若l与x轴的交点为(a,0)，则称l在x轴上的截距为 ；若l与y轴的交点为(0，b)，则称l在y轴上的截距为 . 一条直线在y轴上的截距简称为 . 2．直线的斜截式方程： ,方程由直线的 确定. 基础练习： 1.已知直线过点P（-2，1），若直线平行于x轴，则直线方程为 ；若直线平行于y轴，则直线方程为 . 2.根据下列直线方程，分别写出直线的斜率和截距. （1）; （2）; （3）. 典型例题： 例1.已知直线过点P，斜率是k,分别根据下列条件求直线方程： （1）P（0,3），k=2 ； (2) P（1,0），k= -3. 例2.已知直线l经过点P(-2，3)，且l的倾斜角为45°，求直线l的方程，并求直线l的截距. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 A组 1.直线的斜率和在轴上的截距分别为（　　） ．0，－ ．2，－5 ．0，－5 ．不存在，－ 2.对于任意实数，直线必过一定点，则该定点的坐标为（ ） ． ． ． ． 3.根据下列条件，分别写出直线的方程： （1）经过点，且与轴垂直； （2）经过点（2,5），斜率为4； （3）经过点（-2,2），倾斜角为30°； （4）斜率为－4，截距为7； 第 3 页 学 案 内 容 B组 4.已知直线的斜率k=2,且经过点A（3,5），又知点B(a,7),C(-3,b)都在这条直线上，求a,b的值. 5.已知直线过点P（-1，-2），且直线的方向向量为，求直线方程. 6.求经过点A(3,2）,并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 y x O P 0 y x O P 0 y x O P 0 y x O P 0 $$