宁夏永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

答案第 1页，共 2页 永宁上游高级中学 2023-2024 学年第二学期开学考试 高二数学试卷 班级： 姓名： 学号： 时间:120 分钟 分值:150 分 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1．在数列 na 中， 1 3a  ， 1 2n na a   ， n N ，则 10a 的值为（ ） A．17 B．18 C．19 D．21 2．过 (1,0)点且与圆 2 2 4 4 7 0x y x y     相切的直线方程为（ ） A．2 2 0x y   B．3 4 3 0x y   C．3 4 3 0x y   或 1x  D． 2 2 0x y   或 1x  3．已知函数     2 13 1 ln 2 f x f x x x     （  f x 是  f x 的导函数），则  1f （ ） A．1 B．2 C． 12 D． 1 2  4．已知直线 5y x 是双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 y x a b a b     的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ） A． 6 5 B． 30 5 C． 6 D． 5 5．若函数   3 23 1f x ax x x    恰好有三个单调区间，则实数 a的取值范围是（ ） A． ( 3,0) B． (0, ) C． ( , 3) (0, )     D． ( 3,0) (0, )   6．设  f x 是函数  f x 的导函数，  y f x 的图像如图所示，则   0x f x  的解集是（ ） A．    , 1 0,1   B．    1,0 1,3  C．    ,0 0,2  D．    0,1 3,  7．已知数列 na 满足 1 1a  ， 1 2 1 n n n aa a   ，则 5 a （ ） A． 1 7 B． 1 8 C． 1 9 D． 1 10 8．设 O为坐标原点， 1 2,F F 为椭圆 2 2 : 1 9 6 x yC   的两个焦点，点 P在 C上， 1 2 3cos 5 F PF  ，则 | |OP （ ） A． 13 5 B． 30 2 C． 14 5 D． 35 2 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选 对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．对于抛物线上 2 1 8 x y ，下列描述正确的是（ ） A．开口向上，焦点为  0,2 B．开口向上，焦点为 10, 16       C．焦点到准线的距离为 4 D．准线方程为 2y   10．下列说法中正确的有（ ） A． π πsin cos 4 4       B．已知函数 ( )f x 在 R上可导，且 (1) 1f   ，则 0 (1 2 ) (1)lim 2 x f x f x       C．一质点的运动方程为 2S t ，则该质点在 2t  时的瞬时速度是 4 D．若 ( ) ( )y f x g x  ，则 ( ) ( )   y f x g x 11．设椭圆 2 2: 1 2 xC y  的左､右焦点分别为 1F， 2F ，左､右顶点分别为A， B，点 P是椭圆C上的动点，则下 列结论正确的是（ ） A．离心率 6 2 e  B．△ 1 2PFF 面积的最大值为 1 C．以线段 1 2F F 为直径的圆与直线 1 0x y   相切 D． PA PBk k 为定值 1 2  12．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ，公差为d ，且 1 0a  ，若 10 15 12a a a  ，则下列命题正确的是（ ） A．数列 na 是递增数列 B． 13a 是数列 na 中的最小项 C． 12S 和 13S 是 nS 中的最小项 D．满足 0nS  的n的最大值为 25 三、填空题（每道题 5 分，共 20 分） 13．已知圆C的一条直径的两个端点坐标分别为  4,1 ，  2,3 ，则圆C的方程是 . 14．图 1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径 4 2AB  ，深度 2MO  ，信号处理中心 F 位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图 2所示的平面直角坐 标系 x