精品解析：云南省曲靖市宣威市第六中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

初三年级数学月考试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一正确选项，每小题3分，共36分） 1. 2022年第19届亚运会在杭州举行，吉祥物为智能小伙伴“江南忆”组合，其中吉祥物“宸宸”深受网民喜爱，结合你所学知识，从下列四个选项中选出能够和“宸宸”（如图）的图片成中心对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，若，则（ ） A B. C. D. 3. 在同一坐标系内，，，的图象，它们的共同特点是（ ） A. 都是关于原点对称，抛物线的开口方向向上 B. 都关于轴对称，随增大而增大 C. 都是关于轴对称，随增大而减少 D. 都是关于轴对称，抛物线顶点都是原点 4. 如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（ ） A. ∠AOD B. ∠AOB C. ∠BOC D. ∠AOC 5. 某小组有若干人，新年大家互相发一条微信祝福，已知全组共发微信72条，则这个小组的人数为（ ） A. 7人 B. 8人 C. 9人 D. 10人 6. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，的两直角边分别在x轴、y轴上，已知，将绕点A顺时针方向旋转后得到，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 9. 如图，在中，，，的半径为，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则切线长的最小值是（ ） A B. C. D. 10. 已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　） A. 图象经过点（﹣2，1） B. 图象在第二、四象限 C. 当x＜0时，y随着x的增大而增大 D. 当x＞﹣1时，y＞2 11. 在同一直角坐标系中，函数与图象大致为（ ）． A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象上有三点，，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 如图，将绕着点A逆时针旋转得到，使得点的对应点落在边的延长线上，若，，则线段的长为______． 14. 如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为，则该餐盘的面积是_________． 15. 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_____． 16. 如图，矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点，且，则_______．（多边形的面积比等于相似比的平方） 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 如图，是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，求它的解析式． 18. 如图，在中，，，，求证：． 19. 如图，在矩形中，，，是边上的一个动点（点不与点，重合），过点的反比例函数的图像与边交于点，当为何值时，的面积为？ 20. 2020年初，受新型冠状病毒的影响，口罩成为最紧缺的物资之一，某服装厂快速转型生产某种型号的矩形防护口罩．如图，已知该口罩长为，宽为，口罩的上压边宽度是下压边宽度的2倍，左右压边与下压边同宽（图中阴影部分）． （1）设口罩的下压边宽度为，则口罩的上压边宽度为______， （2）要使口罩内部的有效面积达到，则口罩的下压边宽度为多少？ 21. 如图，在中，为直径，弦于点．平分交于点，连接，，，． （1）求的半径． （2），，三点是否在以点为圆心，的长为半径的圆上？请说明理由． 22. 如图，等边内有一点，且，，，若把绕着点逆时针旋转得到，连接，． （1）求的度数； （2）求的长． （3）求点划过的路径长； （4）当时，如果是由旋转所得，求扫过的区域的面积． 23. 如图，在中，以为直径的交于点，且是的中点，过点作，垂足为点． （1）判断与的位置关系，并加以证明； （2）若的半径为6，，求的长． 24. 定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= . (1)已知点A(−5,8)在一次函数y=ax−3的相关函数的图象上，求a的值； (2)已知二次函数y=−x+4x− . ①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值； ②