河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

高三强基联盟（第一期）》 ” 数学试卷 两：我 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 量 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， ,+ 地 1.已知集合A=xyn2,B-(yly-反+2，则AnB=()- 部 A[2,+∞) B[210U1,+o) 东动西京气： 长 C(0,2]U[1,+∞) D(, 》泉上士含“ 区 2.已知复数1=1-i,2=2i,则学=（) A.i-1 B.i+1 C.i D.-i 都 3.在△ABC中，B=若，则BC=2AC是“A=平”的C )条件 和 A充要 B.充分不必要 塑 C,必要不充分 D.既不充分也不必要 4,三人相约晚上一起点某餐厅外卖，他们分别在A,B,C平台上查到该餐厅的评分情况.A有20 人评价，评分的平均分是6分，方差是1.B有30人评价，评分的平均分是7分，方差为0.5.C有 50人评价，评分的平均分为5分，方差为1.5，那么该餐厅总的得分方差是() A.1 B.1.45 C.2 D.186 5,已知圆C:x2+y2=4,圆心为O,直线2mx十w一m-n=0与C交于A,B两点，则A0.AB 的最小值为( A号 B号 C.11 D.9 6.已知x(x+2)=a6十a1(x+1)十a2(x十1)2十…十a,(x+1),则a=() A.7 B.6 C.5 D.4 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-322C· 7,函数的凹凸性是函数的重要性质之一，函数凹凸性的定义：函数y=f(x)在区间(a,b)内可 导，x0是(a,b)内任一点.若曲线弧上点(x,f(x)处的切线总位于曲线弧的下方，则称曲线 弧在(a,b)内是凹的；若曲线弧上点(xo,f(x)处的切线总位于曲线弧的上方，则称曲线弧在 (a,b)内是凸的.函数f(x)在区间上为凹（凸）函数等价于f(x)的导函数在区间上单调递增 (递减).若f(x)=me-x+1在定义域内是凹函数，则m的最小值是( 2 A-6eg且号 c.号 n号 在，项 8.三楼锥A-BCD中，已知∠BAC=60°，∠CAD=30°，∠BAD=45°，则平面CAD与平面BAD 所成的锐二面角的余弦值为( A.5-√2 B3一2 C②-1 2 2 :D.√2-1 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是() A.若P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则A,B,C两两独立 B.当P(B)>0时，P(AB)=P(A)是A,B独立的充要条件 C.对立事件一定互斥，互斥事件不一定对立 D.当P(AB)>0时，P(ABC)=P(A)P(B|A)P(CAB) 续示1 10.已知函数f(x)=2sinx十si品2，则（海热娟3我牵，言业下洗 Af(x)的最小正周期是元，个小蒂游剂汽A:行 23 下化芬谈济依群浴答t金漫政这诗 B.f(x)的图象关于x=8π对称 要以孤而《数数容市、 Cfx)的图象关于（受，0）对称财记人个心圆：心14禁 D.f(x)的图象向右平移号π个单位长度后得到的图象关于y轴对称 11,已知抛物线y2=4红的焦点为F,过F作直线l1交抛物线于A,B两点，过F作直线L2交抛 物线于C,D两点，若4⊥2，则下列正确的是() A若h的斜率为3，则ICD|=8 B.IAB1+1CD1的最小值是16 C.AC.D的最小值是16 D.若在A,B两点处分别作抛物线的切线，两切线交于P,则PFLAB 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.欧拉是18世纪最优秀的数学家之一，儿乎每个数学领域都可以看到欧拉的名字，如著名的 欧拉函数.欧拉函数p()的函数值等于所有不超过正整数，且与n互素（两个数只有公约 数1)的正整数的个数.例如：9(1)=1,9(4)=2.现从p(1),p(2),p(3),…,p(10)中任选两 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-322C. 个数，则这两个数相同的概率是△ 资指 11 18.已知函数f)=ln2产云则fx)+fx)<0的解集是△ 14.函数f(x)=丈-x十a的最小值是，数列{a,}满足a+1=fa,),a1=1,则数列{a.)的通项 公式是▲ 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明