第四单元 长方体（二）（提升卷）-2023-2024学年数学五年级下册单元速记巧练系列（北师大版）

第四单元 长方体（二）（提升卷） 一、填空题（共20分） 1．在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器内注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了( )分米。 2．将一个长6cm，宽和高都是3cm的长方体框架，拆开后再焊接成一个正方体，这个正方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 3．一个长6分米，宽5分米，高6分米的长方体玻璃空鱼缸，如果向鱼缸内注入120升水，此时水的高度是( )分米。 4．一个棱长是10厘米的正方体容器里装有水，把一个苹果放进去完全浸没在水中后，水面上升了2.4厘米，这个苹果的体积是( )立方厘米。 5．下图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的体积是( )，最小的一个面的面积是( )。 6．如下图，在墙角堆放着4个棱长都是2分米的正方体纸箱，露在外面面的面积是( )平方分米，至少再添( )个这样的纸箱就可以拼成一个大正方体。    7．挖一个长30米，宽15米的蓄水池，要达到900立方米的蓄水量，至少要挖( )米深。 8．做一个长2米、宽10分米、高6分米的长方体铁皮水箱，至少需要( )平方分米的铁皮，这个水箱最多能装水( )升。 9．一个盛满水的正方体容器，棱长为14cm，放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm，这个石块的体积是( )。 10．将体积为的矿泉水倒入棱长为1dm的正方体容器后，再加入体积为的矿泉水，此时水面高( )cm。（容器壁厚度忽略不计） 二、判断题 11．一个长方体纸箱，从里面量长为31厘米，宽为12厘米，高为8厘米，最多可以放48个棱长为4厘米的小正方体。( ) 12．将棱长为8厘米的正方体分割成棱长是2厘米的小正方体，可以割成16块。( ) 13．用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3。( ) 14．如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。( ) 15．一根铁丝正好可以围成一个棱长是8厘米的正方体，如果用这根铁丝改围成一个长是10厘米、宽是8厘米的长方体，则围成长方体的体积是4.8立方分米。( ) 三、选择题 16．一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（    ）立方厘米。 A．480 B．28.8 C．720 D．8640 17．将一根长3m的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64dm2。原来长方体木料的体积是（    ）dm3。 A．48 B．480 C．960 D．96 18．笑笑是一个手工达人，她用一块长方体橡皮泥捏出了一个小机灵狗，长方体橡皮泥和捏出的小机灵狗（    ）。 A．体积相等，表面积一定不相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积相等，表面积可能不相等 D．体积和表面积都一定相等 19．一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是（    ）分米。 A．36 B．27 C．24 D．18 20．1dm3的正方体切分成1cm3的小正方体，然后将这些小正方体排成一行，长（    ）m。 A．1 B．10 C．100 D．1000 四、计算题 21．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm） 22．计算下面图形的体积和表面积。（单位：厘米） 五、解答题 23．一个无水观赏鱼缸（无盖）中放有一块高为14厘米，体积为2100立方厘米的假山石，如图所示，如果水管以每分钟5立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？ 24．2000多年前，希腊希洛王制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子，加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同，需要测出皇冠的体积但又不能毁坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是多少立方厘米？（根据图中的数据计算） 25．如图，在一个大正方体的盒子里装着一些小正方体，最多能装下多少个这样的正方体？如果每个小正方体的体积是8立方厘米，这个大正方体的容积是多少？ 26．老年活动中心要新盖两个活动室，为了打好地基，需要在活动室的周围挖宽10分米，深8分米的沟（地基形状如图，阴影部分为沟），需要挖出多少立方米的土？    27．有一块长方形铁皮，长40厘米，在四角上剪去边长为5厘米的