精品解析：贵州省遵义市2023—2024学年上学期学业水平监测九年级数学试题

遵义市2023—2024学年度第一学期学业水平监测 九年级数学试卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共4页，三个大题，共25题，满分150分，考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 在3，1，0，四个数中最小的一个数是（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. 2. 下列几何图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是一元二次方程的解，则的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4. 如图，是等腰直角三角形，．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》中有这样一道题，大意是：假设有5头牛、2只羊，值10两金；2头牛、5只羊，值8两金．问1头牛、1只羊各值多少金？设1头牛、1只羊分别值，金，则列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是外接圆，，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在一列数，，，，，，中，众数是，平均数是，中位数是，则数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形为菱形，对角线，交于点，，垂足为．若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 某函数自变量与函数值的对应关系如下表，则该函数的表达式可以是（ ） … 0 1 … … 3 5 3 … A. B. C. D. 11. 如图，正方形中，为对角线，，分别为，上的点，将与分别沿，折叠，使，分别落在对角线上的，处．若，则的长是（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，函数（）的图象与坐标轴交于，，三点，则下列说法正确的是（ ） （1）； （2）若是周长为的等边三角形，，则函数图象经过点； （3）若，的值不变，则的面积随的增大而减小； （4）若是直角三角形，则的判别式． A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（4） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 要使有意义，则a的取值范围是_____． 14. 将三个小球分别标上，，三种化学元素符号（除标记符号外，其余均相同），放入一个不透明的袋中，探匀后从中任意摸出个小球，能够组成（一氧化碳）的概率是______． 15. 已知是方程两个根，则的值是______． 16. 如图，是矩形的对角线，，垂足为，点，分别在线段，上，．若是以为腰的等腰三角形，，，则的长是______． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）下面是用配方法解一元二次方程的过程： 解：移项，得，……第一步 配方，得，……第二步 即． 开方，得，……第三步 解得，．……第四步 以上过程从第______步开始出错．请用适当的方法解该方程． 18. 请从①，②，③中选取两个式子相乘并化简，再从，1，2中选择合适的数代入求值． 19. 某校为落实“双减”政策，利用课后服务时间开展社团活动，社团分为美术、体育、劳技、音乐、科技共五大类，每个学生只能选报一个社团、为了解学生参与社团情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制成如下统计图，解答下列问题． （1）学校随机抽取了______名学生进行调查，补全条形统计图： （2）该校1800名学生中参加科技社团的学生大约有多少人？ （3）该校从美术社团中挑选了男、女生各两名，再从这四名学生中随机抽取两人参加绘画比赛，请用树状图或列表的方法求恰好抽到男、女生各一名的概率． 20. 如图，二次函数图象与轴交于，两点，与轴交于点，点的横坐标为4，当时，有最大值： （1）求二次函数的表达式； （2）点在对称轴上，当的值最小时，求点的坐标． 21. 如图，为的直径，为上一点，过点的直线与的延长线交于点，点在直线上，连接，．有下列条件：①；②平分；③为的切线， （1）请从以上①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立； （2）当，时，求图中阴影部分的面积． 22. 某商品每件的成本为100元，销售价（元/件）与时间（天）之间的函数关系如下图所示，商家预测未来30天的日销售量（件）与时间（天）满足函数表达式． （1）求销售价（元/件）与时间（天）之间的函数表达式，写出自变量的取