2024年中考数学高频考点专项练习：专题十三 考点27 全等三角形（B）

2024届中考数学高频考点专项练习：专题十三 考点27 全等三角形（B） 1.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是( ) A. B. C. D. 2.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，于点D，于点E，与交于点F，，则的长度为( ) A.10 B.6 C.5 D.4.5 4.如图，点O在AD上，，，，，，则OC的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 5.在四边形中，，，于点E，，则( ) A.9 B.3 C. D.无法确定 6.如图所示，，若要使，可添加条件： ①，； ②，； ③，； ④，； 其中正确的有( ). A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 7.如图，平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为、，点在第一象限内，连接交x轴于点D，连接，，则的面积为( ) A.12 B.20 C.24 D.25 8.如图，在和中，若，，则不正确的结论是( ) A.和全等 B. C.E是的中点 D. 9.如图，在中，，，是边的中线，点D，E分别在边和上，，于点F，则以下结论；①；②；③；④其中正确的结论是( ) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③ 10.如图，点E是的边的中点，过点C作，连接并延长，交于点D，若，，则的长为______. 11.如图，在锐角中，，的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当有最小值时，______°. 12.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(，)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm. 13.如图，在和中，，，，；连接AC，BD交于点M，连接OM；下列结论： ①； ②； ③OM平分； ④MO平分；其中正确的结论有______(填序号) 14.如图，OF是的平分线，点A在射线上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB. （1）如图1，请指出AB与PB的数量关系，并说明理由. （2）如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由. 15.在中，，D为内一点，连接，，延长到点E，使得 （1）如图1，延长到点F，使得，连接，，若，求证：； （2）连接，交的延长线于点H，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明. 答案以及解析 1.答案：C 解析：选项A、添加可用AAS进行判定，故本选不符合题意； 选项B、添加可用AAS进行判定，故本选项不符合题意； 选项C、添加不能判定，故本选项符合题意； 选项D、添加可得出，然后可用ASA进行判定，故本选项不符合题意. 故选C. 2.答案：D 解析：如图，由作图可知，. 在和中， ， ， 故选：D. 3.答案：C 解析： ，， ， ，，， ， 在和中， ， ， ， ； 故选：C. 4.答案：C 解析：， ， ，， ， ，， ，， . 故选：C. 5.答案：B 解析：如图，过B作的延长线于点F， ，， ， ； 又，，且， ， ，； ，，， 四边形为正方形； 四边形的面积为9， 即： ，则， 故选：B. 6.答案：C 解析：已知，则， ①，， 则在和中： ①正确. ②，， ，， ，， 则在和中 正确. ③， 则在和中 ③正确. ④，， ， 则在和中 不是这组，对应的夹角. 不能推出， ④不正确. 故选：C. 7.答案：C 解析：如图，过点B作轴于点E，则， 点A、C的坐标分别为、，点， ，， ， ， ，， ∵， ， ， ，， ， ， ， 的面积 . 故选：C 8.答案：C 解析：A、， 和是直角三角形， 在和中， ，， ，正确； B、， ，， ， ， 在和中， ， ， ，正确，不符合题意； C、，，不能推出，错误，符合题意； D、， ，， ， ，正确，不符合题意. 故选：C. 9.答案：D 解析：①设，则， ， ， . ，故①正确； ②由①得，如果，则， ， 为的平分线， ， ，已知条件， ②错误的； ③在和中， ， ， ， ，M是的中点， ， ， 即；故③正确. ④由③知， ， ，即. ， ，故④错误. 故选：D. 10.答案：3 解析：， ，， 点E为的中点， ， 在和中， ， ， ， ， ， 故答案为：3. 11.答案：50 解析：如图，在AC上截取，连接BE， 的平分线交BC于点D， ， ， ， ， . 有最小值， 当BE是点B到直线AC