2024年中考数学高频考点专项练习：专题十三 三角形综合训练（B）

2024届中考数学高频考点专项练习:专题十三 三角形综合训练(B) 1.如图,小明在一次智能大赛中,分别画了三个三角形,不料都被墨迹污染了,能画出和原来完全一样的三角形的是( ) A.只有① B.①和②可以 C.①和③可以 D.①②③都可以 2.若a,b,c为的三边长且则的形状为( )三角形. A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 3.下列说法中,正确的个数有( ) ①三角形具有稳定性; ②直角三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点 ③全等三角形的面积一定相等; ④三角形的外角大于它的内角 ⑤能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是中线和角平分线; ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内; A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图,已知,于点E,于点F,BE与CF交于点D,则下列结论中不正确的是( ) A. B. C.点D在的平分线上 D.点D是CF的中点 5.如图,点M在等边的边BC上,,射线,垂足为点C,点P是射线CD上一动点,点N是线段AB上一动点,当的值最小时,,则AC的长为( ) A.无法确定 B.10 C.13 D.16 6.如图,在平面直角坐标系中,已知点,(),且,则点C的横坐标为( ) A. B. C. D. 7.如图,在,中,,,,C,D,E三点在同一条直线上,连接,.以下四个结论中: ①; ②; ③; ④. 正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,在,中,,,,C,D,E三点在同一条直线上,连接,.以下四个结论中:①;②;③;④.正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,锐角中,平分,平分,与相交于点O,则下列结论①;②连接,则;③;④若,则.其中正确的结论是( ) A.①② B.①③ C.①③④ D.③④ 10.如图,中,,,,,将绕点C逆时针旋转至,使得点恰好落在AB上,与BC交于点D,则的面积为_. 11.形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”.如图是一个燕尾形,已知,,,则的度数为_. 12.如图,边长4的等边中,点D为上一点,且,点E为边上的一个动点,点E绕点D顺时针旋转得到点F,则的最小值为_. 13.如图,在平面直角坐标系中,,,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,,,则点C坐标为_. 14.已知:如图1,中,,D、E分别是、上的点,不难发现、的关系. (1)将绕A点旋转到图2位置时,写出、的数量关系; (2)当时,将绕A点旋转到图3位置. ①猜想与有什么数量关系和位置关系?请就图3的情形进行证明; ②当点C、D、E在同一直线上时,直接写出的度数. 15.(1)如图1,和均为等边三角形,直线和直线交于点F.填空: ①线段,之间的数量关系为_; ②的度数为_. (2)如图2所示,和均为等腰直角三角形,,,,直线和直线交于点F,请判断的度数及线段,之间的数量关系,并说明理由. (3)如图3所示,和均为直角三角形,,,,,当点B在线段的延长线上时,求线段和的长度. 答案以及解析 1.答案:B 解析:①中有两个完整的角和一条完整的边,因此根据可以画出和原来完全一样的三角形; ②中有两条完整的边和一个完整的角,因此根据可以画出和原来完全一样的三角形; ③中只有一个完整的角,因此不能画出和原来完全一样的三角形; 综上分析可知,①和②可以, 故选:B. 2.答案:B 解析: 即 是等腰三角形, 故选:B. 3.答案:C 解析:①三角形具有稳定性,正确; ②直角三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点,正确; ③全等三角形的面积一定相等,正确; ④三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角,故此选项错误; ⑤能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是中线,故此选项错误; ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内,正确; 故选:C. 4.答案:D 解析:A、,于E,于F,,,正确; B、,,,,,,正确; C、,,,故点D在的平分线上,正确; D、无法判定,错误; 故选D. 5.答案:C 解析:是等边三角形, ,, 如图:作点M关于直线CD的对称点G,过G作于N,交CD于P, 则此时,的值最小, ,, , , , , , , 故选:C. 6.答案:D 解析:如图所示,过点B作轴于点D,过点C作轴于点E, ,, ,,, , , , , 在,中, , , ,, , 点E在x轴的负半轴上, 点E的横坐标为, 故选:D. 7.答案:C 解析:①, ,即, 在和中, , , , , , 故本选项错误; ②为等腰直角三角形, , , , , , 故本选项正确; ③, , , 则, 故本选项正确; ④, , 故此选项正确, 综上,三个结论是正确的, 故选:C. 8.答案:C 解析:①,