2024年高考数学小专题（8+3+3）特训：空间向量与立体几何

2024年高考数学小专题（8+3+3）特训：空间向量与立体几何 一、选择题 1．在空间四边形ABCD中，点M，G分别是BC和CD的中点，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，在三棱锥中，点分别为棱的中点，设，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，在四棱锥中，点是的中点，设，则等于（　　） A． B． C． D． 4．已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（　　） A． B． C． D． 5．已知三棱锥中，点M，N分别为AB，OC的中点，且，，，则（　　） A． B． C． D． 6． 已知，分别是平面的法向量，若，则（　　） A． B． C．1 D．7 7．已知平面内的三点，，，平面的一个法向量为，且与不重合，则（　　） A． B． C．与相交但不垂直 D．以上都不对 8．设是空间中给定的2023个不同的点，则使得成立的点的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2023个 D．4046个 二、多项选择题 9．正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（　　） A．与是异面直线 B．与所成角为 C．平面平面 D．若，则点的运动轨迹是正六边形 10．若向量，则下列结论正确的为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在正方体中，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（　　） A．当时，的值最小 B．当时， C．若平面上的动点满足，则点的轨迹是椭圆 D．直线与平面所成角的正弦值是 三、填空题 12．如图，四面体中，，分别是的中点，则　 　. 13．在三棱锥中，已知，，若点是线段延长线上的一动点，则直线与平面所成的角的正弦值的最大值为　 　. 14．如图，平行六面体各条棱长均为，，，则线段的长度为　 　． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】B,C,D 10．【答案】A,B 11．【答案】A,B,C 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$