2024年高考数学小专题（8+3+3）特训：一元函数导数及其应用

2024年高考数学小专题（8+3+3）特训：一元函数导数及其应用 一、选择题 1．函数在处有极值为，则的值为（　　） A． B． C． D．或 2．已知偶函数满足，，且当时，.若关于的不等式在上有且只有个整数解，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知函数f（x）满足，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．已知，则（　　） A． B． C． D． 5．已知函数的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 6．函数的图象在处切线的斜率为（　　） A． B． C． D． 7．已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．设定义在上的函数，其导函数为，则“函数在上单调递增”是“时，导函数”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题 9．已知时，，则（　　） A．当时，， B．当时， C．当时， D．当时， 10．函数，的导函数图象如下，下列结论中一定正确的是（　　） A．的减区间是 B．的增区间是， C．有一个极大值点，两个极小值点 D．有三个零点 11．定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（　　） A．， B．函数的极大值与极小值之和为2 C．函数有三个零点 D．在区间上单调递减 三、填空题 12．过点作曲线的切线，请写出切线的方程　 　. 13．已知直线与曲线相切，则的值为　 　. 14．设函数在定义域(0，+∞)上是单调函数，，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是　 　． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】B,C,D 10．【答案】B,C 11．【答案】A,B 12．【答案】或 13．【答案】3 14．【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$