2024年高考数学小专题（8+3+3）特训：概率与统计

2024年高考数学小专题（8+3+3）特训：概率与统计 一、选择题 1．若 ，则事件 与 的关系是（　　） A．事件 与 互斥 B．事件 与 对立 C．事件 与 相互独立 D．事件 与 既互斥又相互独立 2．2020年1月，教育部发布《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.某高校笔试环节要求考生参加三个科目考核，考生通过三个科目的笔试考核才能进入面试环节.考生甲通过三个科目的笔试考核的概率分别为，且每个科目考核相互独立，则甲顺利进入面试环节的概率为（　　） A． B． C． D． 3．若100件产品中包含10件次品，有放回地随机抽取6件，下列说法正确的是(　　) A．其中的次品数服从超几何分布　 　　 B．其中的正品数服从二项分布 C．其中的次品数的期望是 D．其中的正品数的期望是 4．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5” 表示的试验结果是(　　) A．前4次均未击中目标 B．第4次击中目标 C．第5次击中目标 D．第5次未击中目标 5．某班4个同学分别从3处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（　　） A．种 B．种 C．43种 D．34种 6．若二项式(2x＋)7的展开式中的系数是84，则实数a＝(　　) A．1　　 　 　 B．2 　　 　 C． D． 7．甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（　　） A．20种 B．16种 C．12种 D．8种 8．5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示： 时间x 1 2 3 4 5 销售量y（千只） 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 若y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（　　） A．由题中数据可知，变量y与x正相关 B．线性回归方程中 C．可以预测时该商场5G手机销量约为1.72（千只） D．时，残差为-0.02 二、多项选择题 9．已知甲、乙两蔬菜店春节假期一周销售蔬菜量统计如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲组数据的极差小于乙组数据的极差 B．甲店在春节假期间每天的销售量越来越大 C．甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数 D．若甲、乙两组数据的标准差分别为，则 10．下列说法中正确的是（　　） A．用简单随机抽样的方法从含有60个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，则个体m被抽到的概率是0.1 B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是 C．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23 D．若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为32 11．抛掷甲.乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲.乙两骰子的点数之和大于7”，则下列概率正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 12．的展开式中的系数为　 　（用数字作答）. 13．2023年11月12日，连云港市赣马高级中学高品质特色发展暨百年校庆大会隆重举行，赣马高中建校100周年文艺演出中有四个节目：《腰鼓：千年回响》、《歌伴舞：领航》、《器乐：兰亭序》、《情景剧：我们陪你向前走》四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求《腰鼓：千年回响》与《歌伴舞：领航》相邻，则不同的排列种数为　 　（用数字作答）． 14．魔方，又叫鲁比克方块，是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具，与华容道､独立钻石棋同被称为智力游戏界的三大不可思议.三阶魔方（如图所示）可以看作是将一个表面涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开形成27个小正方体.现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这27个小正方体中任取1个，则抽到的是中心方块或边角方块的概率为　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】A,C 10．【答案】A,B 11．【答案】C,D 12．【答案】120 13．【答案】 14．【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$