2.6 一元一次不等式组 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年北师大版数学八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.6 一元一次不等式组 一、选择题 1．不等式组的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．﹣3＜a≤﹣2 B．﹣3≤a＜﹣2 C．﹣3＜a＜﹣2 D．a＜﹣2 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组 的解集在数轴上表示为 （　　） A． B． C． D． 5．不等式组 的解集是（　　）． A． B． C． D． 6．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知不等式组的解集是，则=（　　） A．0 B．-1 C．1 D．2023 9．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（　　） A．2，3 B．3，4 C．2，3，4 D．3，4，5 二、填空题 11．已知 的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为 　. 12．若不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 13．对于三个数a，b，c，我们规定表示这三个数中最大的数.例如，若，则x的取值范围是　 　． 14．已知不等式组无解，则m的取值范围是　 　． 15．若关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是　 　. 16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为自然数时，若n-0.5≤x＜n+0.5，则（x）=n，如（1.34）=1，（4.86）=5.若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是　 　. 17．若关于的不等式组的所存整数解的和为14，则整数的值为　 　. 18．若实数m使关于x的不等式组有解且至多有2个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为　 　． 19．已知关于x，y的方程组的解满足，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为　 　． 20．若不等式组，若不等式组有解，则a的取值范围是　 　，若不等式组刚好有两个整数解，则a的取值范围是　 　． 三、计算题 21.（1）用代入消元法解方程组 （2）解不等式组 22． 解不等式组，并将其解集在数轴表示出来． ． 23．解下列不等式（组）： （1） （2） （3） 四、解答题 24．解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 25．解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 五、实践探究题 26．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[-2.5]＝-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜-2.5＞＝-2．根据上述规定，解决下列问题： （1）[-4.5]＝　 　，＜3.01＞＝　 　； （2）若x为整数，且[x]+＜x＞＝2023，求x的值； （3）若x、y满足方程组，求x、y的取值范围． 27．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x-1=3的解为x=4，而不等式组的解集为2<x<5，不难发现x=4在2<x<5的范围内，所以方程x-1=3是不等式组的“关联方程”． （1）在方程①2(x+1)-x=-3；②-1=x；③2x-7=0中，不等式组的“关联方程”是 (填序号) （2）关于x的方程2x-k=6是不等式组的“关联方程”，求k的取值范围； （3）若关于x的方程-3m=0是关于x的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有3个整数解，试求m的取值范围． 六、综合题 28．围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元． （1）求每副象棋和围棋的单价； （2）若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？ （3）若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折．则学校选用哪种