2.5 一元一次不等式与一次同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年北师大版数学八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.5 一元一次不等式与一次函数 一、选择题 1．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（2，c），则关于x的不等式组的解集为（　　） A．x＜5 B．1＜x＜5 C．﹣2＜x＜5 D．x＜﹣2 2．如图，一次函数和的图象交于点A，不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 3．已知直线y＝3x+3﹣a与x轴的交点在A（1，0），B（4，0）之间（包括A，B两点），则a的取值范围（　　） A．6＜a＜15 B．1≤a≤4 C．﹣1≤a≤2 D．6≤a≤15 4．已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（　　） x -2 -1 0 1 2 3 y 4 3 2 1 0 -1 A．x<0 B．x>0 C．x<2 D．x>2 5． 如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，5）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞-5 D．x＜-5 6． 函数，当，对应的取值范围为，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　） A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3 8．如图，已知一次函数的图象经过点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 9．一次函数y1＝kx＋b和y2＝2x的图象如图所示，则kx＋b≥2x的解集是（　　） A．x≥1 B．x≤2 C．x＜1 D．x≤1 10．如图，函数的图象经过点B（m，0）（），与函数的图象交于点A，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　 　． 12．函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如下所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是　 　. 13．如图，已知函数y＝﹣x+b与函数y＝kx+7的图象交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式﹣x+b≤kx+7的解集是 　 　． 14．如图，一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象相交于点（1，3），则方程组的解为，关于x的不等式kx+b＞mx+n的解为　 　． 15．如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A（1，2）．当y1<y2时，x的取值范围是　 　． 16．已知关于x的两个一次函数，（其中k，a均为常数）. （1）若两个一次函数的图象都经过y轴上的同一个点，则　 　； （2）若对于任意实数x，都成立，则k的取值范围是　 　. 17．观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax-bx>c的解为　 　. 18．如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是　 　． 19．已知一次函数和． （1）若当时，，则的值为　 　 ； （2）若当时，，则的取值范围为　 　 ． 20．在一次函数中，当时，的取值范围是　 　. 三、解答题 21．“健康湖南，云动潇湘”，为迎接2023年全民健身线上运动会，某中学计划购进一批篮球和排球.若购买3个篮球和1个排球共需360元；若购买5个篮球和3个排球共需680元． （1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？ （2）该学校计划购进篮球和排球共100个，且购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少总费用. 四、实践探究题 22．阅读材料，解决下列问题： 材料一：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 ，即：当n为非负整数时，如果 ，则 ；反之，当n为非负整数时，如果 ；则 ，例如： ， ， ， 材料二：平面直角坐标系中任意两点 ， ，我们把 叫做 、 两点间的折线距离，并规定 若 是一定点， 是直线 上的一动点，我们把 的最小值叫做 到直线 的折线距离，例如：若 ， 则 ． （1）如果 ，写出实数x的取值范围； 已知点 ，点 ，且 ，求a的值． （2）若m为满足 的最大值，求点 到直线 的折线距离． 五、综合题 23．如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求△ABP的面积； （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集． 24．已知一次函