2.4 一元一次不等式 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年北师大版数学八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.4 一元一次不等式 一、选择题 1．不等式 的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．研究表明，运动时将心率（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不超过年龄，最低值不低于年龄.以40岁为例计算，，所以40岁时最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（　　） A． B． C． D． 3．关于的方程解为负数，则实数a的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 4．若关于x的不等式（1-m）x≤1-m的解集为x>1，则m的值可以取（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（　　） A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω 6．不等式的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分.小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 8．把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有名同学，可得到符合题意的不等式，则“条件*”可以是（　　） A．每人分5本，则剩余3本 B．每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C．每人分5本，则还差3本 D．其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 9．已知关于x的不等式只有两个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．下面解不等式的过程中，有错误的一步是（　　） ①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④两边都除以-7，得. A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．不等式的解集是　 　． 12．不等式 的解为　 　. 13．关于的不等式的解集是　 　. 14．不等式2x﹣3≥5x﹣10的所有正整数解的和为 　 　． 15．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是　 　． 16．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打　 　折． 17．若关于的不等式的正整数解只有3个，则的取值范围是　 　。 18．如果一个数表中某一列各数之和为负数，那么改变该列中所有数的符号，称之为一次“操作”，下表是由8个整数组成的数表，若经过一次“操作”后，使可使新的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负数，则整数a的值为　 　． a a2﹣1 ﹣a ﹣a2 2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a2 19．不等式的解集是　 　. 20．某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品.已知产品的成本每个5元，售价是每个8元.若每月能生产、销售2000个产品，问至少　 　个月后能赚回这台机器的贷款. 三、计算题 21．解不等式 5x＞3（x-2）+2 22．解不等式：． 23．解不等式：． 24． 解下列方程或不等式． （1）； （2）． 25． 解不等式：． 四、解答题 26． 一家游泳馆每年6到8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元. （1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？ （3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？ 27．某商店购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个. （1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量. （2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个.若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？ 五、实践探究题 28．金盛嘉悦广场销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800 第二周 4台 10台 3100 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若金盛嘉悦广场准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风