2.2 不等式的基本性质 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年北师大版数学八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质 一、选择题 1．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．已知a-1>0，则下列结论正确的是（　　） A．-1<-a<a<1 B．-a<-1<1<a C．-a<-1<a<1 D．—1<-a<1<a 4．若，则下列式子中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则一定有，“”中应填的符号是（　　） A．> B．< C． D． 7．实数a，b，c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，数轴上的点表示的数分别是．如果，且，那么该数轴的原点的位置应该在（　　） A．点的左侧 B．点的右侧 C．点与点之间且靠近点 D．点与点之间且靠近点 9．估算的值是在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 10．下列说法不一定成立的是（　　） A．若a>b，则a+c>b+c B．若a+c>b+c，则a>b C．若a>b，则ac2>bc2 D．若ac2>bc2，则a>b 二、填空题 11．实数a，b在数轴上的位置如图，用不等号填空． （1）b-a　 　0． （2）a+2b　 　0． （3）ab　 　0． （4）a2　 　b2． 12．指出下列各式成立的条件． （1）由mx<n，得x<.条件为　 　． （2）由a<b，得ma>mb．条件为　 　. （3）由a>-5，得a2≤-5a．条件为　 　. （4）由3x>4y，得3x-m>4y-m．条件为　 　. 13．若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是　 　. 14．若a＞b，则-3a　 　-3b. 15．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是　 　，最小的是　 　． 16．下列结论：①若，，则，；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的是　 　（填写序号）. 17．若，则　 　(填“>"““或). 18．已知a＜b，则2a－2　 　2b－2.（用“＞”、“＜或＝”填空） 19．按下列条件写出仍能成立的不等式，并写出依据． （1）x-17<5，两边都加17，得　 　，依据：　 　 （2）m≤3，两边都乘（），得　 　，依据：　 　 （3）10x≥9x+2，两边都减去9x ，得　 　，依据：　 　 （4） 2.1y<-0.7，两边都除以2.1，得　 　， 依据：　 　 20．已知a≥b，用“≥"或“≤"填空： （1）a+7　 　b+7． （2） 　 　 （3）-2a　 　-2b． （4）a-b　 　0． （5）ac2　 　bc2（c≠0）． （6） -3a　 　-3b． 三、计算题 21．利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式： （1）6x-4≥2 （2）1-2x>9 22．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 或 的形式： （1） ； （2） . 四、解答题 23．运用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式. （1）. （2）. 24．如果x<y，试比较-5x+3与-5y+3的大小，并说明理由． 五、实践探究题 25．【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则； 若，则； 若，则. 反之也成立. 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”. （1）【理解】若，则　 　（填“”、“”或“”） （2）【运用】若，，试比较，的大小. （3）【拓展】请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块型钢板.方案二：用4块A型钢板，7块型钢板.每块A型钢板的面积比每块型钢板的面积小.方案一的总面积记为，方案二的总面积记为，试比较，的大小. 六、综合题 26． （1）①如果a－b＜0，那么a　 　b； ②如果a－b＝0，那么a　 　b； ③如果a－b＞0，那么a　 　b. （2）由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来． （3）用(1)的方法你能否比