四川省成都市武侯区 成都西川中学2022-2023学年九年级下学期入学数学试卷

2022-2023学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（下）入学数学试卷 1.如图是由个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 2.已知关于的方程的一个根为，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 3.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六名同学，了解到他们在家的学习时间如表所示那么，这六名同学学习时间的众数与中位数分别是(    ) 姓名 丽丽 明明 莹莹 华华 乐乐 凯凯 学习时间小时 A. 小时和小时 B. 小时和小时 C. 小时和小时 D. 小时和小时 4.若点，，在反比例函数的图象上则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 5.如图，点在的边上，要判断∽，添加一个条件，不正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图所示，，，，是圆上的点，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.下列说法中，正确的是(    ) A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 8.如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点，下列结论：如果点和都在抛物线上，那么；；的实数；；其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 9.比较大小： ______填“”，“”，或“” 10.如图，已知为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，若的面积为，则的值为______． 11.如图，在中，，点为边上一点，连接现将沿翻折使得点落在边的中点处若，则 ______． 12.化简： ______． 13.如图，在中，，分别以、为圆心取的长为半径作弧，两弧交于点连接、若，则 ______． 14.计算：； 解方程：． 15.如图，桥是水平并且笔直的，无人机飞悬停在桥正上方米的点处，此时测得桥两端、两点的俯角分别为和，求桥的长度．参考数据：，结果精确到米 16.成都市某旅游机构抽样调查了外地游客对、、、四个景点作为最佳旅游景点的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图： 本次参加抽样调查的游客有______人，根据题中信息补全条形统计图； 若某批次游客有人，请你估计选择作为最佳旅游景点的有______人； 旅游景点举行游客有奖问答活动现有男女名游客回答对了问题现从名游客中随机抽取名游客发放纪念品，请用列表或画树状图的方法求获得此次纪念品的是一男一女的概率． 17.如图，在中，，点、分别是、边的中点过点作交的延长线于点，连接、． 求证：四边形是菱形； 若，，求的面积． 18.已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点，交轴于点． 求反比例函数的表达式和点的坐标； 过点的直线交轴于点，且与反比例函数图象只有一个交点，求的长； 我们把一组邻边垂直且相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形叫做“维纳斯四边形”设点是轴负半轴上一点，点是第一象限内的反比例函数图象上一点，当四边形是“维纳斯四边形”时，求点的横坐标的值． 19.已知、是关于的一元二次方程的两个实数根若，则 ______． 20.一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开，粗心的小张忘记了后两个数字，他一次就能打开该锁的概率是______． 21.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示，已知和都与相切，，，则这棵大树的直径为______． 22.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，另有一次函数与、图象分别交于、两点点在直线的上方，且，则 ______． 23.已知矩形中，，点、分别是边、的中点，点为边上动点，过点作与平行的直线交于点，连接，点是中点，连接，则的最小值 ______． 24.某商店销售一种销售成本为元千克的水产品，若按元千克销售，一个月售出，销售价每涨价元，月销售量就减少． 当销售单价定为元时，计算月销售量和销售利润． 商店想在月销售成本不超过元的情况下，使月销售利润达到元，销售单价应定为多少？ 当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 25.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，抛物线经过点，且点是该抛物线的顶点． 求点的横坐标； 该抛物线经过线段上的另点点不与重合，直线交轴于点，分别求点的坐标用含的代数式表示和点的坐标； 在的条件下，连接，，，是否存在恰当的值，使得和的面积之间满足其中一个是另一个的倍？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 26.如图，中，，射线于点点是射线上一动点，连接并在边