陕西省西安市碑林区黄河文化学校2023-2024学年八年级上学期开学试题数学试题

八年级开学合格性检测数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的基本信息填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题 1. 下列数中为无理数的是（ ） A. B. C. 0.123456 D. 2. 如图，直线，线段交，于，两点，过点作交直线于点，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 三角形的内角和等于 B. 平行于同一直线的两条直线互相平行 C. 没有平方根的数是负数 D. 轴上的点的横坐标均为0 4. 某县中学举行校级联谊运动会，实验中学想要派一名跳高运动员代表学校去参加比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数/ 方差 根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E、F是的边上的两点，线段的垂直平分线交于D，的垂直平分线恰好经过E点，连接、，若，则的度数为（ ） A. α B. C. D. 7. 一次函数与图象如图所示，下列结论中正确的有（ ） ①对于函数来说，y随x的增大而减小；②函数的图象不经过第一象限；③；④； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 某施工队修一段长度为360米的公路，施工队每天的效率相同，如表根据每天工程进度制作而成 施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 …… 累计完成施工量/米 30 60 90 120 150 180 210 …… 下列说法错误的是（ ） A. 随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大 B. 当施工时间为9天时，累计完成施工量为270米 C. 若累计完成施工量为330米，则施工时间为10天 D. 施工时间每增加1天，累计完成施工量就增加30米 二、填空题 9. 当时，二次根式的值是____________． 10. 小明骑自行车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家．若小明骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小明离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的对应关系如图所示，则小明骑自行车的速度是______米/分． 11. 已知二元一次方程组的解为，则图中的面积为_______． 12. 如图，在中，若，且，则________． 13. 把两个同样大小的含角的直角三角尺按照如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另外一个三角尺的直角顶点重合于点C，且另三个锐角顶点A，B，E在同一直线上．若，则_______． 三、解答题 14. 如图，已知AE=CF，AD=CB，AD∥CB，求证：DF∥BE． 15. 如图，在正方形网格中，点A的坐标为，点B 的坐标为 （1）在图中建立适当的坐标系，则点C的坐标为 ； （2）画出关于x轴对称的． 16. 如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部处，将旗杆接好后，由于台风影响，旗杆再次断裂，已知旗杆的顶部落在距离旗杆底部处，问旗杆第二次是在离地面多少米处断裂的？ 17. 如图，的边与的边在一条直线上，已知，，求证：． 18. 计算：． 19 解下列方程组： （1）；（2） 20. 如图，已知，请用尺规在边上找一点D，使得平分的面积． 21. 数学就在身边．为保护学生的身心健康，现在的学生课桌、椅的高度都是可以调节的．小敏测量了一套课桌、椅原设计的四个档位桌椅高度，得到如下数据，课桌：，椅子：，他组织全班大部分同学试坐，要求根据自己身高，调节适合自己的课桌、椅高度，得到了如下对应数据： 高度/档 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高 桌高 （1）经过对上表数据研究，小敏发现：桌高是椅高的一次函数，小敏给符合这种条件的课桌椅起了一个名字叫科学配套桌椅，请你帮助他求出一个一次函数的关系式．（不要求写出的取值范围） （2）小敏回家后，测量了自己家里的写字桌和椅子，写字桌的高度为，椅子的高度为，请你判断它们是否科学配套？说明理由． 22. 富平柿饼以当地生产的传统名优柿子品种“富平尖柿”为原料，经过清洗削皮、日晒压捏、捏晒整形、定型捂霜等多道工序精细制作而成，因其肉多霜厚、底亮质润深受省